Question

將一個實心小球先后放入盛有足量的水和足量的酒精的兩個容器中，小球靜止時受到的浮力分別是4.5N和4.0N，小球的密度比水的密度小，但比酒精的密度大，酒精的密度為0.8×10³kg/m³．
（1）試分析說明小球在這兩種液體中的浮沉狀態(tài)．
（2）根據(jù)題中所給條件求出與小球有關的物理量．（取g=10N/kg）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)小球的密度與水的密度、酒精的密度關系，判斷小球在水中和酒精中所處的狀態(tài)；
（2）在水中漂浮，知道受到的浮力，根據(jù)物體的漂浮條件和重力公式求小球重和小球的質(zhì)量；
在酒精中下沉，知道受到的浮力，利用阿基米德原理可求排開酒精的體積（小球的體積），再利用密度公式求小球的密度．

解答：解：（1）∵ρ_球＜ρ_水，ρ_球＞ρ_酒精，
∴實心小球在水中漂浮、在酒精中下沉浸沒在容器底；
（2）∵在水中漂浮，
∴球的重：
G_球=F_浮水=4.5N，
∵G=mg，
∴球的質(zhì)量：
m_球=

G球

g

=

4.5N

10N/kg

=0.45kg，
∵在酒精中下沉，F(xiàn)_浮酒=ρ_酒V_排g，
∴球的體積：
V_球=V_排酒=

F浮酒

ρ酒g

=

4.0N

0.8×103kg/m3×10N/kg

=5×10^-4m³，
球的密度：
ρ_球=

m球

V球

=

0.45kg

5×10-4m3

=0.9×10³kg/m³．
答：（1）小球在水中漂浮、在酒精中下沉；
（2）可求小球的重（4.5N）、質(zhì)量（0.45kg）、體積（5×10^-4m³）、密度（0.9×10³kg/m³）．

點評：本題考查了學生對重力公式、密度公式、阿基米德原理和物體的浮沉條件的掌握和運用，判斷出小球在水中、酒精中的狀態(tài)是本題的突破口，能在水中求出小球重、在酒精中求出小球的體積是本題的關鍵．