Question

【題目】如圖所示薄壁輕質柱形容器甲、乙放置在水平地面上，已知底面積為2×10-2
米2的乙容器中裝有1×10-2米3的水，且A點離水面0.2米.

（1）求乙容器中水的質量m水.
（2）A點處水的壓強p水.
（3）將一體積2×10-3m3密度為ρ物的物塊浸沒在乙容器的水中.再在甲容器中注入密度為ρ液的液體后，甲、乙兩液面相平，液體均不溢出.若乙容器對水平地面壓強的增加量Δp乙地與甲容器中液體對底部的壓強p甲底相等，求ρ物與ρ液之比.

Answer 1

【答案】
（1）解：乙容器中水的質量為：m水= ρV=1×103kg/m3×1×10-2m3=10kg；

（2）解：A點處水的壓強為：pA=ρ gh=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1960Pa；

（3）解：容器甲中液面的高度為：h甲=h乙=V總/S乙=（1×10-2m3+2×10-3m3）/2×10-2m2=0.6m，由題意可知Δp乙地=p甲底 ，即ΔF乙/S乙=ρ液gh甲 ，也就是ρ物V物g/S乙=ρ甲gh甲 ，代入數據得：ρ物×2×10-3m3/2×10-2m2=ρ液×0.6m，化簡可得出：ρ物：ρ液=6：1.

【解析】（1）本題考查了質量的計算，根據m水= ρV，代入題目中的數據計算即可；
（2）液體壓強公式為pA=ρ gh，代入題目中的數據計算，注意公式中各物理量的含義；
（3）根據乙容器對水平地面壓強的增加量Δp乙地與甲容器中液體對底部的壓強p甲底相等進行比較和計算.
【考點精析】通過靈活運用液體的壓強的特點，掌握液體壓強的特點： 在同一深度，各個方向的壓強相等；深度增大，液體的壓強增大；液體的壓強還與液體的密度有關，在深度相同時，液體密度越大，壓強越大即可以解答此題．