Question

10．一個質量為178g的銅球，體積為30cm³，判斷該物體是實心的還是空心的？若是空心的，其空心體積多大？（ρ_銅=8.9×10³㎏/m³  ）

Answer 1

分析 （1）根據密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出實際銅的體積，再與銅球的實際體積（30cm³）相比較，如果相等，則是實心的，如果銅的體積小于球的體積，則是空心的；
（2）用銅球的實際體積減去銅的體積就是空心部分的體積．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，質量為m=178g銅球中銅的體積：
V_銅=$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{178g}{8.9g/c{m}^{3}}$=20cm³＜V_球，
所以此球是空心的；
（2）空心部分體積：
V_空=V_球-V_銅=30cm³-20cm³=10cm³．
答：（1）此球是空心的；
（2）空心部分體積為10cm³．

點評 本題考查了學生對密度公式的掌握和運用，此類題主要有三種做法，可以通過密度、體積或質量來判斷實心還是空心，但要計算空心體積最好根據體積進行計算．