Question

【題目】小紅所在的科技小組利用所學(xué)知識(shí)自制一桿秤（自重不計(jì)），如圖．秤砣的質(zhì)量m0為1kg，已知秤桿上0.5kg和2.5kg的兩根刻度線相距10cm，則秤鉤連接點(diǎn)A與提紐O點(diǎn)的距離是_____cm．小紅又利用自制的彈簧測(cè)力計(jì)，想測(cè)出某金屬塊的密度，將金屬塊掛在彈簧測(cè)力計(jì)下端，先后浸沒(méi)在水和酒精中，金屬塊靜止時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖中甲、乙所示．則金屬塊的密度為______kg/m3．（酒精的密度為0.8×103kg/m3，g=10N/kg）

Answer 1

【答案】5 3

【解析】

（1）由杠桿的原理可知如何增大測(cè)量范圍，由0.5kg和2.5kg時(shí)的平衡方程可求得AO的距離；（2）分析物體的受力，可得出浮力等于重力減去拉力；根據(jù)阿基米德原理= =g，變形后可求金屬塊體積，再根據(jù)重力G求出質(zhì)量m，最后利用ρ=，可求密度。

(1)設(shè)0.5kg時(shí)秤砣連接點(diǎn)與提紐O之間的距離為L，秤鉤連接點(diǎn)A與提鈕O點(diǎn)的距離是l；則由平衡關(guān)系知：gl=gL，gl=g(L+0.1)；已知：=0.5kg，=2.5kg，=1kg；代值得：0.5×l=L…①，2.5×l=L+0.1…②兩式聯(lián)立得：l=0.05m=5cm；

(2)金屬塊浸沒(méi)在水中時(shí)，拉力=2N，金屬塊受力情況為：G=+即G=g+2N,代入數(shù)值得：G=1000kg/×10N/kg×V+2N①；金屬塊浸沒(méi)在酒精中時(shí)，拉力=2.2N;金屬塊受力情況為：G=+，即G=+2.2N，代入數(shù)值得：G=800kg/×10N/kg×V+2.2N②；由①和②得：G=3N，V=0.0001；金屬塊的質(zhì)量為：m===0.3kg；

金屬塊的密度為：ρ3×kg/