Question

（2004?廣安）如圖所示的電路中，電源電壓保持6V不變，已知R₁=5Ω，R₂=10Ω．分別控制開關S₁、S₂、S₃的斷開與閉合，改變電阻的連接方式，可以組成幾個不同的電路：
（1）請在方框內畫出其中任意一個電路圖（不能短路）；
（2）根據你所畫的電路圖及題目所提供的已知條件，求出電路所消耗的總功率． 

Answer 1

分析：（1）當開關S₁、S₃斷開，S₂閉合時，兩電阻串聯，電流表測電路中的電流，根據電阻的串聯和P=

U2

R

求出電路中的總功率；
（2）當開關S₁閉合，S₂、S₃斷開時，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據P=

U2

R

求出電路消耗的總功率；
（3）當S₁、S₃閉合，S₂斷開時，兩電阻并聯，電流表測干路電流，根據并聯電路的電壓特點和P=

U2

R

求出兩電阻消耗的電功率，兩者之和即為電路消耗的總功率．

解答：解：（1）當開關S₁、S₃斷開，S₂閉合時，等效電路圖如下圖所示：

∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴電路所消耗的總功率：
P=

U2

R1+R2

=

(6V)2

5Ω+10Ω

=2.4W；
（2）當開關S₁閉合，S₂、S₃斷開時，等效電路圖如下圖所示：

電路消耗的總功率：
P=

U2

R1

=

(6V)2

5Ω

=7.2W；
（3）當S₁、S₃閉合，S₂斷開時，等效電路圖如下圖所示：

∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴兩電阻消耗的電功率分別為：
P₁=

U2

R1

=

(6V)2

5Ω

=7.2W，P₂=

U2

R2

=

(6V)2

10Ω

=3.6W，
電路消耗的總功率：
P=P₁+P₂=7.2W+3.6W=10.8W．
答：以上三個中任意一個均可．

點評：本題考查了等效電路圖的畫法和電功率的計算，是一道開放性的題目．