Question

【題目】電梯是高層住宅必備的交通工具.如圖甲所示是某種升降電梯工作原理圖，它由轎廂、對重、電動機、鋼絲繩、滑輪等部件連接組成，電動機和對重通過鋼絲繩分別給轎廂施加拉力，連接轎廂的兩根鋼絲繩非常靠近，轎廂與對重的運動方向始終相反.對重的質量為400 kg，空轎廂的質量是500 kg，額定載重量是1000 kg.某次電梯滿載上升時的v-t圖像如圖乙所示.不計鋼絲繩重力和一切摩擦.(g取10 N/kg)

(1)電梯勻速上升的高度是多少?

(2)電梯勻速運動階段，對重的重力做的功是多少?

(3)電梯勻速運動時，電動機鋼絲繩對轎廂拉力的功率是多少?

(4)簡述對重的作用.

Answer 1

【答案】(1)12 m； (2)4.8×104J； (3) 2.2×104W；(4)對重的作用:以其自身重力去平衡轎廂側所懸掛的重力，減小電動機輪與鋼絲繩之間的摩擦力，減小電動機的功率，延長鋼絲繩壽命等.

【解析】試題分析：

(1)由圖乙可知，在2-8 s時電梯是勻速上升的，所以可用： 求出上升的高度.

(2)先求出對重的重力，然后由公式求出所做的功.

(3)先用由平衡條件求出拉力F，再通過公式： 算出功率.

(4)簡述對重的作用.

試題解析：

(1)由圖像可知v=2 m/s，勻速運動的時間t=6 s，

電梯勻速上升的高度： .

(2)對重的重力，對重下降高度h=12 m，對重的重力做的功： .

(3)由平衡條件知， ，故電動機鋼絲繩對轎廂的拉力

.

電動機鋼絲繩對轎廂拉力的功率：

.

(4)對重的作用：

以其自身重力去平衡轎廂側所懸掛的重力，減小電動機輪與鋼絲繩之間的摩擦力，減小電動機的功率，延長鋼絲繩壽命等.