Question

【題目】如圖所示的電路，電源電壓保持不變，定值電阻R1的阻值為20Ω．閉合開關，調節滑動變阻器R2的電阻，當滑片P從一端移動到另一端時，電流表的示數變化范圍為0.1A～0.5A．求：

（1）電源電壓；

（2）滑動變阻器R2的最大阻值；

（3）通過計算說明滑動變阻器接入電路的電阻為多大時，它消耗的功率最大，并求出最大功率。

Answer 1

【答案】（1）10V（2）80Ω（3）20Ω（4）1.25W

【解析】

（1）當滑片位于左端時，電路為R1的簡單電路，電流表測電路中的電流，此時電路中的電流最大，根據歐姆定律求出電源的電壓；

（2）當滑片位于右端時，接入電路中的電阻最大，電流表測電路中的電流，電路中的電流最小，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出滑動變阻器R2的最大阻值；

（3）根據電阻的串聯和歐姆定律表示出電路中的電流，再根據P＝I2R表示出滑動變阻器的功率，根據數學變形得出滑動變阻器消耗的最大電功率。

（1）當滑片位于左端時，電路為R1的簡單電路，電流表測電路中的電流，此時電路中的電流最大，即I大=0.5A，

由可得，電源的電壓：

U=I大R1=0.5A×20Ω=10V；

（2）當滑片位于右端時，接入電路中的電阻最大，電流表測電路中的電流，此時電路中的電流最小，即I小=0.1A，電路中的總電阻：

，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，滑動變阻器R2的最大阻值：

R2大=R﹣R1=100Ω﹣20Ω=80Ω；

（3）電路中電流的電流：

，

滑動變阻器消耗的電功率：

,

當R2=R1=20Ω時，滑動變阻器消耗的電功率最大，

。