Question

【題目】用如圖甲所示的滑輪組從水中提升物體M，已知被提升的物體M質量為80 kg，M的體積為6×103m3，在M物體未露出水面的過程中，繩子自由端的拉力F將物體M以0.5m/s的 速度勻速提升了10m的高度，此過程中，拉力F做的功W隨時間t的變化圖像如圖乙所示，不計繩重和摩擦力大小。求:（g=10N/kg）

（1）物體M的重力；

（2）動滑輪下端掛鉤上的繩子拉力；

（3）滑輪組提升重物的機械效率；

（4）動滑輪的重力。

Answer 1

【答案】（1）800 N；（2）740N； （3）92.5%；（4）60N。

【解析】

（1）．物體M的重力：G物=mg=80kg×10N/kg=800N；

（2）．由于物體未露出水面,完全浸沒在水中,所以V排=V物

F浮=ρ水gV排=ρ水gV物=1×103kg/m3×10N/kg×6×103m3=60N，

當物體在水里勻速上升時受三個力的作用,物體的重力、浮力和繩子的拉力,處于三力平衡,即F繩=G物F浮

則F繩=G物F浮=800N60N=740N；

（3）．由v=得，

物體運動的時間：

t== =20s，

根據圖乙可知，此時繩自由端拉力F做的總功是8000J，

W有用=F繩×h物=740N×10m=7400J，

滑輪組提升重物的機械效率：

η= ×100%=×100%=92.5%；

（4）．由圖甲可知，n=2，

滑輪組提升重物的總功：W總=Fs=F×2h物:

則：F= ==400N，

因為勻速提升，對滑輪組受力分析，

則由F=(F繩+G動)可得,

G輪=2FF繩=2×400N740N=60N.

答：（1）．物體M的重力為800N；

（2）．動滑輪下端掛鉤上的繩子拉力為740N；

（3）．滑輪組提升重物的機械效率為92.5%；

（4）．動滑輪的重力為60N.