Question

如圖所示，是小型建筑工地上使用的“罐籠式”提升機，用它能將放在罐籠中的建筑材料提升到高處．已知罐籠的質量為120kg，底面積為1.4m²，被提升的建筑材料的質量為280kg，在拉力F作用下，建筑材料以0.5m/s的速度被勻速提升到10m的高度，且拉力F．的功率為2.1kW，不計摩擦及鋼絲繩自重，求：
（1）罐籠在勻速上升時，建筑材料對罐籠底面的壓強為多大？
（2）罐籠在勻速上升時，拉力F做的功是多少？動滑輪的重力是多少？
（3）提升機在提升建筑材料時的機械效率是多少？（取g=l0N/kg）

Answer 1

分析：（1）罐籠在勻速上升時，建筑材料對罐籠底面的壓力等于建筑材料的重力，根據公式P=

F

S

可求建筑材料對罐籠底面的壓強；
（2）根據公式P=FV可求拉力的大小，從圖上可以看出動滑輪上有兩段繩子，拉力等于材料與罐籠A的重力以及動滑輪重力之和的一半，從而求出動滑輪的重力；．根據公式W=FS可求拉力做的功；
（3）機械效率等于有用功除以總功，有用功等于拉力對重物做的功，總功等于拉力F和拉力移動距離的乘積．

解答：解：（1）建筑材料對罐籠底面的壓力F=G_物=m_物g=280kg×10N/kg=2800N；
建筑材料對罐籠底面的壓強P=

F

S

=

2800N

1.4m2

=2000Pa；
答：罐籠在勻速上升時，建筑材料對罐籠底面的壓強為2000Pa；
（2）繩子的拉力F₁=

P1

V

=

2100W

0.5m/s×2

=2100N；
所以做的功為W_總=F₁×2h=2100N×2×10m=42000J；
動滑輪的重力為G_動=2F₁-G_物-G_籠=2×2100N-2800N-120kg×10N/kg=200N；
答：拉力F做的功是42000J；動滑輪的重力是200N；
（3）有用功W_有用=G_物h=2800N×10m=28000J；
機械效率η=

W有用

W總

=

28000J

42000J

×100%=66.7%．
答：提升機在提升建筑材料時的機械效率是66.7%．

點評：本題考查壓強、拉力、有用功、總功、機械效率的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是求動滑輪的重力，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力．