Question

（2009?豐臺區二模）如圖所示，滑輪組在拉力F₁的作用下，拉著重300N的物體A以1m/s的速度在水平面上勻速移動，物體A勻速運動時受的阻力為70N，拉力F的功率為P₁=80W，在10s內拉力F做的功為W₁；若將滑輪組繩端的拉力換為F₂，在拉力F₂的作用下物體A以2m/s的速度作勻速直線運動，拉力F₂的功率為P₂，在10s內拉力F₂做的功為W₂．忽略滑輪摩擦和繩重，下列說法正確的是（　　）

A．F₁=40N，W₁=800J

B．F₂=35N，W₂=140J

C．P₂=160W，W₂=1600J

D．W₁=700J，W₂=700J

Answer 1

分析：（1）滑輪組有2段繩子，故拉力端移動的距離是物體移動距離的二倍，拉力端移動的速度也是物體移動速度的二倍．
（2）因題目已知物體移動的速度，根據v_拉=2v_物求出拉力速度，故對拉力功率的公式可推導為：P=

W拉

t

=

F拉s拉

t

=F_拉?v_拉．物體A受的摩擦力不變，滑輪組不變，所以在拉力F₂的作用下物體A以2m/s的速度作勻速直線運動時，拉力大小不變．
（3）根據P=

W

t

求出拉力做的功．

解答：解：拉力速度：v_拉1=2v_物1=2×1m/s=2m/s，
∵P=

W拉

t

=

F拉s拉

t

=F_拉?v_拉．
∴拉力F₁=

3P1

v拉1

=

80W

2m/s

=40N，
∵P=

W

t

∴拉力做的功：W₁=P₁t=80W×10s=800J；故A正確；
因為物體A受的摩擦力不變，滑輪組不變，所以在拉力F₂的作用下物體A以2m/s的速度作勻速直線運動時，拉力大小不變，即F₂=F₁=40N，
拉力速度：v_拉2=2v_物2=2×2m/s=4m/s，
拉力移動距離：s=v_拉2t=4m/s×10s=40m，
拉力做的功：W₂=F₂s=40N×40m=1600J，故B錯誤，D錯誤；
拉力的功率：P₂=

W2

t

=

1600J

10s

=160W，故C正確．
故選A、C．

點評：本題在滑輪組的計算題中屬于難度較高的，不僅滑輪組的使用方式與平常不同，而且涉及的物理量多，對功和功率等公式都要求能進行熟練推導，值得注意的是在機械裝置和物體摩擦力都不變的條件下滑輪組的拉力是保持不變的，這是本題的解題關鍵．