Question

如圖所示，一平底玻璃杯中盛有10cm深得牛奶，已知牛奶和杯子的總質量為0.4kg，杯子的底面積為2×10^-3m²．（ρ_牛奶=1.1×10³kg/m³　g=10N/kg）
求：（1）牛奶對杯子底的壓強和壓力．
（2）這杯牛奶對桌面的壓力和壓強．

Answer 1

解：（1）牛奶對杯子底的壓強P=ρ_牛奶gh=1.1×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1.1×10³Pa；
牛奶對杯子底部的壓力F=PS=1.1×10³Pa×2×10^-3m²=2.2N；
（2）牛奶和杯的總重力G=mg=0.4kg×10N/kg=4N；
這杯牛奶對桌面的壓力F₁=G=4N；
對桌面的壓強P₁===2×10³Pa；
答：（1）牛奶對杯底的壓強1.1×10³Pa；壓力為2.2N；
（2）杯子對桌面的壓強2×10³Pa；對桌面的壓力為4N．
分析：（1）牛奶對杯底產生的壓強由P=ρgh即可求得；對杯子底部的壓力根據公式F=PS便可求得；
（2）杯子對桌面的壓力大小即為杯子和牛奶的總重力，由杯子和牛奶的總質量是0.4 kg，根據公式G=mg便可求得．
杯子對桌面的壓強由杯子對桌面的壓力大小除以杯子的底面積便可求得．
點評：本題考查液體壓強和壓力以及固體壓強和壓力的計算；固體壓強計算一要注意在水平面上時F=G，二分析清楚受力面積是哪一個？有幾個？液體壓強計算時注意h是深度從該點到水面的距離．