Question

2008年春的大雪造成很多房屋垮塌，小明想知道屋頂的雪到底有多重，他找來器材進行了測量：（本題g取10N/kg）
（1）①用彈簧測力計測出空杯子重力為0.2N；
②將杯子里裝滿水，用彈簧測力計測出總重，如圖為

 

N；
③將杯子里裝滿雪的樣品，用彈簧測力計測出總重為1N．杯中雪的樣品體積是

 

cm³，雪的樣品密度是

 

kg/m³．
（2）若屋頂面積為100m²，雪的厚度為30cm，則屋頂雪的總重力是

 

N．

Answer 1

分析：（1）②根據彈簧測力計的分度值是0.2N，和指針所指刻度即可讀數．
③根據空杯子重力和杯子里裝滿水的總重，求出水重，然后即可求出水的體積即為杯中雪的樣品體積，再根據雪的重力，求出其質量，再利用密度公式即可求出雪的樣品密度．
（2）根據面積為100m²，雪的厚度為30cm求出屋頂雪的體積，再利用密度公式變形即可求出其質量，然后即可求出其總重力．

解答：解：（1）②從圖中可看出彈簧測力計的分度值是0.2N，那么由指針所指位置可知總重為2.2N．
③G_水=G_總-G_空杯=2.2N-0.2N=2N．
m_水=

G水

g

=

2N

10N/kg

=0.2kg．
V_水=

m水

ρ水

=

0.2kg

1.0×103kg/m3

=0.2×10^-3m³=200cm³=V_雪，
G_雪=1N-0.2N=0.8N，m_雪=

G雪

g

=

0.8N

10N/kg

=0.08kg，
ρ_雪=

m雪

V雪

=

0.08kg

0.2×10-3kg/m3

=0.4×10³kg/m³．
（2）屋頂雪的體積為：V_雪=100m²×0.3m=30m³，
m_雪=V_雪×ρ_雪=30m³×0.4×10³kg/m³=1.2×10⁴kg，
G_雪=m_雪×g=1.2×10⁴kg×10N/kg=1.2×10⁵N．
故答案為：（1）②2.2；③200；0.4×10³；（2）1.2×10⁵．

點評：此題主要考查密度公式的應用，彈簧測力計的讀數與使用，重力的計算等知識點，難度不大，但是步驟較多，比較繁瑣，在計算時還要注意同一單位．