Question

如圖所示，A，B間電壓保持不變．當開關S斷開時，電流表示數為0.5A，這時用電器R₂上的電功率是7.5W；如果S閉合，則電流表的示數為0.8A．求：
（1）用電器R₂和電熱器R₁的阻值各為多少？
（2）當S閉合半小時后，電熱器R₁放出多少熱量？

Answer 1

分析：（1）當開關S斷開時，電路為R₂的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據P=UI求出AB間的電壓，根據歐姆定律求出R₂的電阻；如果S閉合，兩電阻并聯，電流表測干路電流，根據并聯電路的電流特點求出通過R₁的電流，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出R₁的阻值；
（2）根據W=I²Rt=UIt求出當S閉合半小時后，電熱器R₁放出的熱量．

解答：解：（1）當開關S斷開時，電路為R₂的簡單電路，電流表測電路中的電流，
根據P=UI可得，AB間的電壓：
U_AB=

P2

I2

=

7.5W

0.5A

=15V，
根據I=

U

R

可得，R₂的電阻：
R₂=

UAB

I2

=

15V

0.5A

=30Ω；
如果S閉合，兩電阻并聯，電流表測干路電流，
∵并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，
∴開關S閉合前后通過R₂的電流不變，
∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過R₁的電流：
I₁=I-I₂=0.8A-0.5A=0.3A，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴R₁=

UAB

I1

=

15V

0.3A

=50Ω；
（2）當S閉合半小時后，電熱器R₁放出的熱量：
Q₁=I₁²R₁t=U_ABI₁t=15V×0.3A×0.5×3600s=8100J．
答：（1）用電器R₂和電熱器R₁的阻值各為30Ω、50Ω；
（2）當S閉合半小時后，電熱器R₁放出8100J的熱量．

點評：本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律、焦耳定律的靈活應用，關鍵是開關閉合前后電流表的示數之差為通過R₁的電流．