Question

小亮家的電爐R銘牌標記模糊不清，為了測出電爐的額定功率，他斷開了其它所有的用電器，只接入電爐讓其正常工作，家中電能表上標有“3000R/KWh”，測量發現1min電能表的轉盤轉了50轉，那么：
（1）該電爐的額定功率是多少？
（2）小亮想讓該電爐增加一擋功率．為使電爐的該擋功率為額定功率的1/9，給你一個開關、一個定值電阻R′，請幫他完成電路設計，畫出電路圖，并計算出定值電阻R的阻值．（R、R′均用定值電阻的元件符號）

Answer 1

分析：（1）已知電能表每消耗1kw?h的電能，轉盤轉過3000r；可求轉過50轉消耗的電能；根據公式P=

W

t

可求該電爐的額定功率．
（2）根據題目要求，應再串聯一個定值電阻，使開關與定值電阻并聯；
根據公式P=I²R可知電路電流的變化，從而求出電阻的變化，根據公式R=

U2

P

可求電阻的大小．

解答：解：（1）該電爐消耗的電能W=

50

3000

×3.6×10⁶J=6×10⁴J
∴額定功率為P=

W

t

=

6×104J

60s

=1000W；
答：該電爐的額定功率是1000W．
（2）設計的電路圖為：
∵根據公式P=I²R可知功率減為原來的

1

9

，∴電流減為原來的

1

3

；
∴總電阻變為原來的3倍；定值電阻的阻值為電爐電阻的2倍；
電爐電阻為R=

U2

P

=

(220V)2

1000W

=48.4Ω；
所以定值電阻為2R=2×48.4Ω=96.8Ω．
答：定值電阻的阻值為96.8Ω．

點評：本題考查電功率、電能電阻的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是對電路圖的設計和對電能表參數的物理意義的正確理解．