Question

【題目】“東方紅3”科學考察船（圖1）于2018年順利下水，標志著我國自主創新研發的科學考察船挺進世界一流船型行列。該船長103米、船寬18米、排水量5800噸、續航力1500海里。在一次航行中，從某一時刻開始，科考船受到水平方向的牽引力F隨時間t的變化關系如圖2甲所示，船的運動速度v隨時間t的變化關系如圖2乙所示。海水的密度為1.02×103kg/m3，g取10N/kg。求：

（1）滿載時科學考察船受到的浮力；

（2）科學考察船吃水深度為5.5m時，船底受到的海水壓強；

（3）從第50s到100s內牽引力所做的功。

Answer 1

【答案】（1）5.8×107N（2）5.61×104Pa（3）6.5×106J

【解析】

（1）滿載時科學考察船受到的浮力：F浮＝G排＝m排g＝5800×103kg×10N/kg＝5.8×107N；

（2）船底受到水的壓強：p＝ρgh＝1.02×103kg/m3×10N/kg×5.5m＝5.61×104Pa；

（3）第50s到第100s內，由圖甲可知牽引力F＝13×104N，由圖乙可知船勻速行駛的速度v＝1m/s，由v＝可得，從第50s到100s內船行駛的距離：s＝vt＝1m/s×50s＝50m，第50s到第100s內牽引力做的功：W＝Fs＝13×104N×50m＝6.5×106J。