Question

【題目】如圖 所示，水平地面上放置著兩個底面積不同、高度相同、質量可忽約的薄壁圓柱形容器甲和乙（ S甲＜S乙），分別盛滿質量相等的水和酒精．現將密度為ρ的物體A 分別放入水和酒精中（ ρ酒精＜ρ＜ρ水），待靜止后，水和酒精對容器底部的壓強分別為P水和P酒精 ， 甲和乙容器對桌面的壓力分別為F甲和F乙 ， 則下列關系正確的是（ ）

A.P水＞P酒精 ， F甲=F乙
B.P水＞P酒精 ， F甲＜F乙
C.P水＜P酒精 ， F甲=F乙
D.P水＜P酒精 ， F甲＜F乙

Answer 1

【答案】B
【解析】解：（1）由圖可知：甲乙容器中的液面高度相同，
所以盛滿質量相等的水和酒精，將物體A分別放入水和酒精中待靜止后，液面高度不變；
因為根據ρ酒精＜ρ水 ， 則對容器底部壓強根據公式p=ρgh可知：p水＞p酒精；（2）因甲乙容器中分別盛滿質量相等的水和酒精，即G水=G酒精；
將密度為ρ的物體A分別放入水和酒精中，因ρ酒精＜ρ＜ρ水 ， 所以待靜止后，物體A會在水中漂浮，在酒精下沉，所以在甲容器中，GA=F浮水=G排水 ， 在乙容器中，GA＞F浮酒精 ， F浮酒精=G排酒精 ，
所以G排水＞G排酒精 ，
甲容器對桌面的壓力為F甲=G水+GA﹣G排水 ， 乙容器對桌面的壓力為F乙=G酒精+GA﹣G排酒精 ，
所以F甲＜F乙 ．
故選B．
（1）水和酒精對容器底部的壓強根據液體壓強公式p=ρgh即可得出；（2）因容器是固體，則容器對桌面的壓力應根據F=G進行比較．