Question

一輛質量為4t的載重汽車，在平直的公路上以90km/h的速度勻速行駛，汽車受到的阻力為車重的0.069倍．（g=10N/kg）
求：（1）汽車勻速行駛的功率
（2）若汽車發動機的效率為30%，它勻速行駛100km消耗多少千克汽油？（汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg）
（3）汽車有四個輪子，每個輪子與地面的接觸面積約為250cm²，汽車對地面的壓強多大？

Answer 1

分析：（1）已知汽車的速度，易求得汽車的牽引力，則汽車的功率可由P=Fv求出．
（2）熱機的輸出功為有效利用部分，燃料燃燒產生的內能為總功，兩者的比值即為熱機的機械效率，通過列式變形即可求出需要多少燃料．
（3）水平地面上，靜止的物體對地面的壓力等于其重力，而受力面積為四個輪子的觸地面積和，根據壓強定義式求解即可．

解答：解：（1）G=mg=4×10³kg×10N/kg=4×10⁴N
P=Fv=0.069×4×10⁴N×25m/s=6.9×10⁴W．
（2）W=FS=0.069×4×10⁴N×10⁵m=2.76×10⁸J；
由η=

W

Q

=

W

qm

=30%，可得：mq×30%=W
即：m=

W

q×30%

=

2.76×108J

4.6×107J/kg×30%

=20kg；
（3）p=

F

S

=

4×104N

4×250×10-4m2

=4×10⁵Pa；
答：（1）汽車勻速行駛的功率6.9×10⁴W；（2）勻速行駛100km消耗20千克汽油；（3）汽車對地面的壓強4×10⁵Pa．

點評：對于這類綜合題目，要快速聯想選擇相對應的公式進行求解．