Question

【題目】如圖，物體重100N，圓柱形容器底面積為400cm2 ， 內盛有65cm深的水，當用圖中滑輪組將物體浸沒在水中后，容器中水面上升到70cm，物體完全浸沒在水中時滑輪組的機械效率為80%（不計繩重和繩子與滑輪間的摩擦及水的阻力）．ρ水=1.0×103kg/m3 ， g取10N/kg．求：
（1）物體浸沒在水中后，水對容器底增加的壓強．
（2）物體浸沒在水中時受到的浮力．
（3）若把物體完全拉出水面后，滑輪組的機械效率．

Answer 1

【答案】
（1）解：物體浸沒在水中后，增加的深度：

h=70cm﹣65cm=5cm=0.05m；

增加的壓強：

P=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa

（2）解：物體體積：

V物=Sh=400cm2×5cm=2000cm3=2×10﹣3m3

∵浸沒時V排=V物=2×10﹣3m3

∴F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3=20N

（3）解：浸沒時，由于不計繩重和繩子與滑輪間的摩擦及水的阻力，

∴η= ×100%= ×100%= ×100%

代入相關數據解得：G動=20N

完全拉出水面后，與動滑輪相連的繩子段數是3，

此時滑輪組的機械效率：

η′= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%≈83.3%．

【解析】（1）求出水面上升的高度，根據液體壓強計算公式P=ρgh就可以計算出水對容器底增加的壓強；（2）物體浸沒在水中時V排=V物 ， 首先求出物體的體積，再根據阿基米德原理計算出物體受到的浮力；（3）當物體完全浸沒在水中時，根據滑輪組機械效率的計算公式和滑輪組的省力公式求出動滑輪的重力，再求出物體被拉出水面后滑輪組的機械效率．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用液體的壓強的計算和浮力大小的計算的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離；浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排．