Question

在彈簧測力計下掛一圓柱體，從圖甲位置緩慢下降（容器足夠深且沒有水溢出）．圖乙所示是圓柱體下降過程中彈簧測力計讀數F隨圓柱體下降高度h變化圖象．求：
（1）圓柱體全部浸沒在水中時，受到的浮力是多少N？
（2）分析圖象BC段，可得結論：物體浸沒液體之前，浸入液體的深度越深，受到的浮力如何變化？
（3）圓柱體的體積為多少m³？（g=10N/kg）
（4）物體在圖象中E點深度與D點深度所受浮力哪個大？寫出判斷的理由．

Answer 1

分析：（1）由圖可知AB段圓柱體未浸入液體，測力計的示數即為圓柱體的重力；再讀出圓柱體浸沒水中彈簧測力計的示數，利用稱重法求圓柱體全部浸沒在水中時受到的浮力；
（2）分析圖象BC段，物體浸沒水之前，浸入水的深度越深，彈簧測力計的示數F越小，由F_浮=G-F分析圓柱體受到浮力的變化情況；
（3）上面求出了圓柱體浸沒水中受到的浮力，利用阿基米德原理求排開水的體積（圓柱體的體積）；
（4）在E點和D點排開水的體積不同，根據阿基米德原理比較圓柱體受到浮力的大小關系．

解答：解：（1）由圖可知，圓柱體重：G=12N，
浸沒時彈簧測力計的示數：F_示=4N，
此時圓柱體受到的浮力：
F_浮=G-F_示=12N-4N=8N；
（2）由圖象可知，物體浸沒液體之前，浸入液體的深度越深，彈簧測力計的示數F_示越小，
∵F_浮=G-F_示，圓柱體自重不變，F_示變小，
∴物體浸沒液體之前，浸入液體的深度越深，圓柱體受到的浮力逐漸增大；
（3）物體浸沒時受到的浮力：F_浮=8N；
∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴圓柱體的體積：
v=v_排=

F浮

ρ水g

=

8N

1×103kg/m3×10N/kg

=8×10^-4m³；
（4）D點受到浮力大，由題意，在D深度物體排開水的體積大于在E點深度物體排開水的體積，根據阿基米德原理，可知D點深度物體受到的浮力大．
答：（1）圓柱體全部浸沒在水中時，受到的浮力是8N；
（2）分析圖象BC段，可得結論：物體浸沒液體之前，浸入液體的深度越深，受到的浮力逐漸增大；
（3）圓柱體的體積為8×10^-4m³；
（4）物體在圖象中D點深度所受浮力，原因是在D深度物體排開水的體積大．

點評：本題考查了學生對密度公式、阿基米德原理及推導公式的掌握和運用，能從F-h圖象得出相關信息是本題的關鍵之一，利用好浸沒時排開水的體積等于物體體積這一隱含條件．