Question

【題目】同學(xué)們?cè)谧鲭妼W(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)經(jīng)常發(fā)現(xiàn)用兩節(jié)干電池對(duì)外提供電壓達(dá)不到3V，經(jīng)過(guò)上網(wǎng)查找資料發(fā)現(xiàn)實(shí)際的電源是有內(nèi)阻的，相當(dāng)于一個(gè)電壓為U的理想電源和電阻r串聯(lián)，其等效電路如圖甲所示；在如圖乙所示的電路中，電源電壓恒定，定值電阻R1=20Ω，只閉合開(kāi)關(guān)S時(shí)，電流表示數(shù)為0.5A；當(dāng)開(kāi)關(guān)S和S1同時(shí)閉合時(shí)，電流表示數(shù)為0.75A．燈泡標(biāo)有“12V，4.8W”字樣，不考慮溫度對(duì)燈絲電阻的影響．試求：
（1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻；
（2）電源的內(nèi)阻r和電源電壓U；
（3）電源輸出功率是指電源外部電路消耗的功率，要使此電源的輸出功率最大，外部電路的總電阻R’應(yīng)該是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)P= 得燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻：

RL= = =30Ω；

（2）解：由電路圖可知：只閉合開(kāi)關(guān)S時(shí)，電阻R1與電源的阻值r1串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，則此時(shí)電路的總電阻為R=r+R1；

由I= 可得電源電壓：U=I1R=I1（r+R1）=0.5A（r+20Ω）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

當(dāng)開(kāi)關(guān)S和S1同時(shí)閉合時(shí)，L與R1并聯(lián)后與電源內(nèi)阻r串聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，

L與R1并聯(lián)后的電阻為R并= = =12Ω，

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，則此時(shí)電路的總電阻為R′=r+R并；

由I= 可得電源電壓：U=I2R′=I2（r+R并）=0.75A（r+12Ω）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

解①②可得：r=4Ω，U=12V；

（3）解：輸出功率P=I2R=（ ）2R′= = ，

所以要使此電源的輸出功率最大，R′=r=4Ω．

【解析】（1）根據(jù)P= 即可求出燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻；（2）只閉合開(kāi)關(guān)S時(shí)，R1與電源的阻值r1串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)和歐姆定律得出電源電壓的表達(dá)式； 當(dāng)開(kāi)關(guān)S和S1同時(shí)閉合時(shí)，L與R1并聯(lián)后與電源內(nèi)阻r串聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)電阻的串并聯(lián)和歐姆定律得出電源電壓的表達(dá)式，然后解得內(nèi)阻r和電源電壓U；（3）要使此電源的輸出功率最大根據(jù)P=I2R分析即可判斷．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解歐姆定律及其應(yīng)用(歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無(wú)關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過(guò)的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過(guò)的電流就越小．（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）)，還要掌握電功率的計(jì)算公式(計(jì)算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計(jì)算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．