Question

4．在如圖甲所示的電路中，電源電壓U保持不變，R₁、R₂為定值電阻，R為滑動變阻器，閉合開關S，將滑動變阻器的滑片P從最右端滑到最左端的過程中，電壓表V₁、V₂的示數隨電流表A的示數變化分別如圖乙中圖線①、②所示．變阻器的滑片P從最右端滑到最左端的過程中，下列說法錯誤的是（　�。�

• A． R₁、R₂消耗的功率之比始終等于2：1
• B． 電源電壓U為6V保持不變
• C． R₁、R₂的阻值分別為10Ω、5Ω，滑動變阻器R的最大阻值為15Ω
• D． R₂消耗的功率增大了1.2W

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，R₁、R、R₂串聯，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，V₂測R兩端的電壓，V₃測電源的電壓與R₁兩端的電壓之差；根據滑片的移動判斷滑動變阻器接入點路電阻的變化，根據歐姆定律可知電路中電流的變化和R₁兩端的電壓變化，從而判斷①、②圖線表示的電壓表．
（2）當滑片位于左端時，R₁與R₂串聯，根據圖象得出R₁兩端的電壓和通過的電流，根據歐姆定律求出R₁的阻值，根據串聯電路的電壓特點表示出電源的電壓；當滑片位于右端時，R₁、R、R₂串聯，根據圖象讀出對應的電流，利用歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值，再根據串聯電路的電壓特點表示出電源的電壓，聯立等式求出電源的電壓和R₂的阻值，根據P=I²R求出滑片位于左端或右端時R₃消耗的電功率，然后得出R₂消耗功率的變化量．

解答 解：（1）將滑動變阻器的滑片P從右端滑到左端的過程中，滑動變阻器接入點路的電阻變小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變大，R₁兩端的電壓變大，
故①表示電壓表V₁、②表示電壓表V₂；
（2）當滑片位于左端時，R₁與R₂串聯，
由乙圖象可知，R₁兩端的電壓U₁=4V，通過的電流I₁=0.4A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{4V}{0.4A}$=10Ω，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=U₁+I₁R₂=4V+0.4A×R₂--------①
當滑片位于右端時，R₁、R、R₂串聯，
由（b）圖可知，I₂=0.2A，R兩端的電壓U_R=3V，U₁′=2V，
則滑動變阻器的最大阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{0.2A}$=15Ω，
電源的電壓：
U=U_R+U₁′+I₂R₂=3V+2V+0.2A×R₂--------②
由①②兩式可得：U=6V，R₂=5Ω，故BC正確；
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，由P=I²R可知，R₁、R₂消耗的功率之比始終為：
P₁：P₂=R₁：R₂=10Ω：5Ω=2：1，故A正確；
變阻器的滑片P位于最右端時，R₂消耗的功率：
P₂=I₂²R₂=（0.2）²×5Ω=0.2W，
變阻器的滑片P位于最左端時，R₂消耗的功率：
P₂′=I₁²R₂=（0.4）²×5Ω=0.8W，
則R₂消耗的功率增大：
△P₃=P₃′-P₃=0.8W-0.2W=0.6W，故D錯誤．
故選D．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，由電路圖判斷各電壓表所測電路原件是關鍵，根據滑片的移動判斷電阻的U-I圖象是本題的難點．