Question

【題目】在校園陽光體育活動中，小明參加跳繩比賽時，在2min內連續跳了300次，獲得該項目的冠軍．小明同學的體重約為45kg，每只鞋底與地面的接觸面積為150cm2 ， 跳起時重心升高的平均高度約為4cm（g=10N/kg），求：
（1）小明站在操場等待時對地面的壓強；
（2）小明跳一次所做的功；
（3）小明跳繩時的平均功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：小華對地面的壓力：

F=G=mg=45kg×10N/kg=450N，

S=150cm2×2=300cm2=0.03m2，

小華對地面的壓強：

p= = =1.5×104Pa；

答：小明站在操場等待時對地面的壓強為1.5×104Pa；

（2）解：小明跳一次的高度h=5cm=0.05m，

則跳一次所做的功：

W1=Gh=450N×0.04m=18J；

答：小明跳一次所做的功為18J；

（3）解：小明跳300次做的功：W=nW1=300×18J=5400J，

跳繩的平均功率：P= = =45W．

答：小明跳繩時的平均功率為45W

【解析】（1）知道小華的質量，利用公式G=mg可求其重力，站在水平地面時，重力與壓力相等，再根據公式p= 可計算壓強的大小；（2）先根據公式W=Gh求出跳一次做的功，再乘以跳的次數即可求出做功的多少；（3）知道做功的時間，利用公式P= 可進一步計算功率的大小．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用壓強的大小及其計算和功的計算的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）；功的計算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m．