Question

（2011?奉賢區二模）甲、乙、丙三個實心正方體放在水平地面上，它們對地面的壓強關系是P_甲＞P_乙＞P_丙．若在三個正方體的上部，沿水平方向分別截去相同高度后，剩余部分對水平地面的壓強關系是P_甲=P_乙=P_丙，則三個實心正方體的密度大小關系是（　　）

A．ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙

B．ρ_乙＞ρ_甲＞ρ_丙

C．ρ_丙＞ρ_乙＞ρ_甲

D．ρ_甲＞ρ_丙＞ρ_乙

Answer 1

分析：根據壓強的大小與壓力的大小成正比，與受力面積的大小成反比．又因為三個物體同為正方體，其體積的大小關系和面積的大小關系是相同的．最后結合公式可做出判斷．

解答：解：根據壓強的公式可得，P=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρhg，g不變，設截去的高度為L，則剩余部分對水平地面的壓強關系相等，可表示為ρ_甲（h_甲-L）=ρ_乙（h_乙-L）=ρ_丙（h_丙-L），
因為L相同，ρ_甲h_甲＞ρ_乙h_乙＞ρ_丙h_丙，所以可以推導出，ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙．
故選A．

點評：此題中，將壓強的公式進行分解，再利用公式的推導是解決問題的關鍵，屬于難度較大的題目．