Question

4、現有一架總質量為m的噴氣式飛機，已知該飛機飛行時所受空氣阻力的大小與速度平方成正比，即f=kv²（式中k為已知量）．若飛機飛行過程中的耗油量可忽略不計．
（1）該飛機在空中沿水平方向飛行時，飛機所受向上的升力是由機翼上、下表面氣流速度不同所產生的．若以機翼為參照物，則機翼上表面附近氣流的速度

大于

機翼下表面附近氣流的速度．
（2）在該飛機沿水平直線勻速飛行時，它的上、下表面所受到的壓力差為

mg

．
（3）若該飛機以速度v沿水平方向勻速直線飛行的時間為t，則它在這段時間內克服空氣阻力所做的功W為

kv³t

．

Answer 1

分析：①機翼上表面附近氣流的速度大，壓強小，便形成向上的壓強差．
②飛機沿水平直線勻速飛行，處于平衡狀態，向上的升力等于重力．
③利用公式W=F?s求解飛機克服空氣阻力所做的功．

解答：解：（1）飛機的機翼通常做成上凸下平的形狀，在相同時間內，空氣經過上方的路程長，速度大；經過下方的路程短，速度小．上方空氣流速越大，壓強越小；下方空氣流速越小，壓強越大．所以機翼下方的氣壓大于上方的氣壓，便形成向上的升力．
（2）飛機沿水平直線飛行時，在豎直方向上受的力是平衡力，故飛機上下表面所受壓力差等于重力mg．
（3）飛機克服空氣阻力所做的功為：W=F?s=f?vt=kv²?vt=kv³t．
故答案為：（1）大于；（2）mg；（3）kv³t．

點評：本題利用生活中一實例，考查了多方面的知識，要求學生對物理知識有一個全面的了解并能學以致用．讓學生體會到物理不僅是有趣的，還是有用的．