Question

（2012?奉賢區一模）甲、乙、丙三小組同學在“研究并聯電路電阻規律”的實驗中，按圖所示方式連接電路，將不同的兩個電阻分別接在了MN兩端，閉合電鍵，讀出電壓表和電流表的讀數并分別記錄在表一、表二、表三中，然后將計算的數據也記錄了下來．
表一

實驗次數	1	2	3
連接電阻	R1	R2	R1和R2同時并聯
電壓（V）	6	6	6
電流（A）	1.5	1	2.5
R （Ω）	4	6	2.4
1/R （Ω-1）	0.25	0.17	0.42

表二

實驗次數	4	5	6
連接電阻	R2	R3	R2和R3同時并聯
電壓（V）	6	6	6
電流（A）	1	0.6	1.6
R （Ω）	6	10	3.75
1/R （Ω-1）	0.17	0.1	0.27

表三

實驗次數	7	8	9
連接電阻	R3	R4	R3和R4同時并聯
電壓（V）	6	6	6
電流（A）	0.6	0.4	1.0
R （Ω）	10	15	6
1/R （Ω-1）	0.1	0.07	0.17

（1）分析實驗序號1、2（或4、5或7、8）數據中電流的變化和電阻的變化的關系，可得出的初步結論是

電壓一定時，電路中的電流與電阻成反比

．
（2）分析實驗序號1、3和2、3（或4、6和5、6或7、9和8、9）的數據中電阻的關系可以得出的結論是

并聯電路，總電阻小于任何一個分電阻

．
（3）分析表一和表二（或表二和表三）數據中各電阻及總電阻的大小變化關系可以得出的結論是

并聯電路，一個電阻不變另一個并聯電阻越大，總電阻越大

．
（4）請進一步綜合分析比較表一、表二、表三中經運算得到的數據及相關條件，并歸納得出結論：

并聯電路，總電阻的倒數等于分電阻的倒數之和

．
（5）為了進一步研究并聯電路電阻的規律，甲小組同學將R₁和R₄兩個電阻同時接在了MN兩端，讀出并記錄下電壓表和電流表的讀數，然后從標有“3Ω 2A”、“30Ω 2A”及“30Ω 1A”字樣的三個滑動變阻器中選擇一個，替代R₁和R₄接在了MN兩端，移動滑片P直到電壓表和電流表的讀數與原先記錄的相同．回答問題：
①甲小組同學選擇的滑動變阻器標有“

30Ω2A

”字樣；②移動滑片P直到電壓表和電流表的讀數與原先記錄的相同時滑動變阻器連入電路的電阻為

3.16

歐．

Answer 1

分析：（1）根據控制變量法逐個分析各物理量的變化，找出變化規律，注意各實驗數據的條件；
（2）根據表一數據中的電流值和R₁、R₄的阻值可判斷等效電阻的規格，即可判斷應選擇的滑動變阻器；
②根據分電阻的倒數之和等于等效電阻的倒數計算滑動變阻器應連入的阻值．

解答：解：（1）實驗序號1、2（或4、5或7、8）數據中電壓一定，電阻增大時電流變小，所以可得結論是：電路中的電流與電阻成反比．
（2）實驗序號1、3和2、3（或4、6和5、6或7、9和8、9）的數據中總電阻比任何一個分電阻都小，所以可得出的結論是：并聯電路，總電阻小于任何一個分電阻．
（3）表一和表二（或表二和表三）數據中并聯的一支路上的電阻不變，另一支路的電阻值增大時總電阻液隨之變大，所以可得出的結論是：并聯電路，一個電阻不變另一個并聯電阻越大，總電阻越大．
（4）綜合分析比較表一、表二、表三中經運算得到的數據可得出結論：并聯電路，總電阻的倒數等于分電阻的倒數之和．
（5）①甲小組同學為了進一步研究并聯電路電阻的規律，將R₁和R₄兩個電阻同時接在了MN兩端，這時電路中總阻值比R₁和R₄的任意一個電阻值都小，即滑動變阻器的阻值必須大于R₁=4Ω，這時根據R₁和R₄各自連入時的電流值可知：
若將R₁和R₄兩個電阻同時并聯接在了MN兩端是，I=1.5A+0.4A=1.9A；
所以甲小組同學選擇的滑動變阻器是標有“30Ω2A”字樣的；
②移動滑片P直到電壓表和電流表的讀數與原先記錄的相同時，
滑動變阻器連入電路的電阻為R_x=3.16歐．
故答案為：（1）電路中的電流與電阻成反比；
（2）并聯電路，總電阻小于任何一個分電阻；
（3）并聯電路，一個電阻不變另一個并聯電阻越大，總電阻越大；
（4）并聯電路，總電阻的倒數等于分電阻的倒數之和；
（5）30Ω 2A，3.16．

點評：知道電阻在電路中的作用，同時能從表格中發現一些與本題相關的信息，該題的重點是根據表格中的數據找規律．