Question

【題目】如圖所示電路，電源電壓保持不變，電阻R1=10Ω，滑動變阻器R2的最大阻值為20Ω，小燈泡的額定電壓為12V，閉合開關S，燈泡電阻不隨溫度變化．當開關S1 ， S2都斷開，滑動變阻器的滑片P滑動到中點時，電流表的讀數為0.5A；當開關S1 ， S2都閉合，滑動變阻器的滑片P滑動到最右端時，電流表的示數為1A．求：

（1）電源電壓為多少；
（2）小燈泡的額定功率是多少；
（3）閉合開關S，調整開關S1 ， S2和滑動變阻器，電阻R1在1min內消耗的最大電能為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：當閉合開關S，斷開開關S1、S2時，R1與R2阻值的一半串聯，電流表測電路中的電流，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，由I= 可得，電源的電壓：

U=I（R1+ R2）=0.5A×（10Ω+ ×20Ω）=10V；

（2）解：當閉合開關S，閉合開關S1、S2時，燈泡L與R2的最大阻值并聯，電表測干路電流；

因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以，通過R2的電流：I2= = =0.5A，

因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，通過燈泡L的電流：IL=I′﹣I2=1A﹣0.5A=0.5A，

則燈泡的電阻：RL= = =20Ω，

燈泡的額定功率：PL= = =7.2W；

（3）解：閉合開關S，斷路開關S1，滑動變阻器的滑片位于左端時，電路為R1的簡單電路，通過電阻R1的電流最大，一分鐘消耗的電能最大，

則消耗的電能：W= t= ×60s=600J．

【解析】（1）當閉合開關S，斷開開關S1、S2時，R1與R2阻值的一半串聯，電流表測電路中的電流，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電源的電壓；（2）當閉合開關S，閉合開關S1、S2時，燈泡L與R2的最大阻值并聯，電表測干路電流，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出通過R2的電流，根據并聯電路的電壓特點求出通過燈泡L的電流，根據歐姆定律求出燈泡的電阻，再根據P= 求出燈泡的額定功率；（3）閉合開關S，調整開關S1 ， S2和滑動變阻器，當電路中的電流最大時即電路為R1的簡單電路時電阻R1在一分鐘消耗的電能最大，根據W= t求出消耗的最大電能．
【考點精析】本題主要考查了歐姆定律及其應用和電功的計算的相關知識點，需要掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；電功計算公式：W=UIt（式中單位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）才能正確解答此題．