Question

小明同學設計的“風力測試儀”在校科技節上備受師生們的青睞，“風力測試儀”的原理如圖所示．電源電壓6V，R₀為保護電阻，AB為長20cm、阻值為50Ω的均勻電阻絲．OP為質量、電阻均不計的金屬細桿，下端連接一個重為2N的球P．閉合開關S，無風時，OP下垂并與電阻絲的B端接觸；有風時，球P受風力作用，使金屬細桿OP繞懸掛點O偏轉，當偏轉到電阻絲的A端時，電流表示數為0.6A．已知懸掛點O與電阻絲B端為10cm，金屬細桿OP始終與電阻絲AB接觸良好且無摩擦，求：
（1）R₀的阻值；（2）無風時電流表示數；（3）在風力作用下，當金屬細桿OP在圖示位置靜止時，作出F風的力臂，并求出該力的大小．

Answer 1

分析：（1）當偏轉到離電阻絲A端時，只有電阻R₀連入電路，又知道此時電源電壓和電流，利用歐姆定律可求R₀的阻值；
（2）AB和OP的共同作用相當于滑動變阻器，無風時滑動變阻器接入電路的是最大電阻，R₀與R_AB串聯，根據歐姆定律可計算無風時電流表示數是多少．
（3）根據力臂的做法作出金屬細桿OP在圖示位置靜止時F_風的力臂，利用杠桿原理求出該力的大小．

解答：解：（1）當偏轉到離電阻絲A端時，只有電阻R₀連入電路；
∴R₀=

U

I

=

6V

0.6A

=10Ω；
（2）無風時滑動變阻器接入電路的是最大電阻R_AB=50Ω，電阻絲全部連入電路的電阻，且電阻R₀與R_AB串聯：
此時電路中的電流：
I′=

U

R0+ RAB

=

6V

10Ω + 50Ω

=0.1A．
（3）如右圖：
∵△ABO∽△PEO；
∴

PE

AB

=

EO

BO

∴

PE

EO

=

AB

BO

=

20cm

10cm

=2：1
∵金屬細桿OP平衡，以O為支點；
則根據杠桿平衡條件和LG=PE得：
F_風=

LG

L風

G=

PE

EO

G=

2

1

×2N=4N．
答：（1）R₀的阻值是10Ω；
（2）無風時的電流表的示數為0.1A；
（3）風力的大小是4N．

點評：本題通過OP將電學知識和杠桿知識連在一起，分析兩種狀態（OP豎直下垂、風力作用下在A點時）利用歐姆定律是關鍵；難點是利用相似三角形得出它們的力臂的比值．