Question

（2013?泉州質檢）如圖所示電路圖，一個標有“6V，6W”的小燈泡與一個滑動變阻器串聯接到6V的電源上（小燈泡的阻值不隨溫度變化）．問：
（1）小燈泡的電阻多大？
（2）調節滑動變阻器，當小燈泡的電壓為4V時，小燈泡的功率多大？
（3）調節滑動變阻器，使滑動變阻器的功率為1.5W，經1min整個電路消耗電能多大？

Answer 1

分析：（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據P=

U2

R

求出燈泡的電阻；
（2）知道燈泡的實際電壓和電阻，再根據P=

U2

R

求出兩端的電壓為4V時小燈泡的功率；
（3）根據電阻的串聯和歐姆定律表示出電路中的電流，利用P=I²R表示出滑動變阻器的功率1.5W，整理解一元二次方程即可求出滑動變阻器接入電路中的電阻，進一步求出電路中的電流，利用W=UIt求出經1min整個電路消耗的電能．

解答：解：（1）根據P=

U2

R

可得，燈泡的電阻：
R_L=

UL額2

PL額

=

(6V)2

6W

=6Ω；
（2）當小燈泡的電壓為4V時，小燈泡的功率：
P_L=

UL2

RL

=

(4V)2

6Ω

≈2.7W；
（3）∵串聯電路中的總電阻等于各分電阻之和，
∴根據歐姆定律可得，電路中的電流：
I=

U

RL+R滑

=

6V

6Ω+R滑

，
滑動變阻器的電功率：
P_滑=I²R_滑=（

6V

6Ω+R滑

）²×R_滑=1.5W，
整理可得：R_滑²-12R_滑+36=0，
解得：R_滑=6Ω，
電路中的電流I=

6V

6Ω+R滑

=

6V

6Ω+6Ω

=0.5A，
經1min整個電路消耗電能：
W=UIt=6V×0.5A×60s=180J．
答：（1）小燈泡的電阻為6Ω；
（2）當小燈泡的電壓為4V時，小燈泡的功率約為2.7W；
（3）調節滑動變阻器，使滑動變阻器的功率為1.5W，經1min整個電路消耗電能是180J．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是利用數學知識求出滑動變阻器的功率為1.5V時接入電路中電阻的大小．