Question

某種型號的電熱飲水機(jī)如圖甲所示．圖乙是它的電路原理圖，其中電熱絲R₁與R₂的阻值不變．溫控開關(guān)S可以根據(jù)熱水箱中水的溫度，自動控制飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)或是保溫狀態(tài)．下表是這臺電熱飲水機(jī)的銘牌．

水桶容量	20L
熱水箱容量	1L
額定電壓	220V
加熱功率	440W
保溫功率	40W

請畫出相關(guān)電路狀態(tài)的等效電路圖，并求：
（1）在加熱狀態(tài)下，飲水機(jī)正常工作時(shí)電路中的電流；
（2）飲水機(jī)在加熱狀態(tài)下正常工作15min所消耗的電能為多少度；
（3）電熱絲R₁、R₂的電阻值．

Answer 1

分析：飲水機(jī)所處的狀態(tài)根據(jù)開關(guān)S接通或斷開時(shí)連入的電阻即可判斷．當(dāng)開關(guān)接通時(shí)，只有電阻R₂接入電路，當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電阻R₁和R₂串聯(lián)接入電路，由電功率的公式P=

U2

R

可判斷飲水機(jī)處于什么狀態(tài)．
（1）知道飲水機(jī)在加熱狀態(tài)下正常工作，又知道加熱功率和額定電壓，可利用公式I=

P

U

即可求得正常工作時(shí)電路中的電流．
（2）知道飲水機(jī)在加熱狀態(tài)下正常工作，又知道加熱功率和工作時(shí)間，可利用公式W=Pt計(jì)算出消耗的電能．
（3）知道飲水機(jī)的加熱功率和保溫功率，可利用公式R=

U2

P

計(jì)算出在加熱和保溫狀態(tài)下的電阻，以及利用串聯(lián)電路電阻的關(guān)系便計(jì)算出電熱絲R₁、R₂的電阻值．

解答：解：當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，只有電阻R₂接入電路，由電功率的公式P=

U2

R

可知此時(shí)飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，等效電路如圖甲所示；
當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電阻R₁和R₂串聯(lián)接入電路，此時(shí)飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，等效電路如圖乙所示．
（1）∵P_加=440W，
∴飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)時(shí)的電流為：
I_加=

P加

U

=

440W

220V

=2A．
（2）∵在加熱狀態(tài)下正常工作t=15min=0.25h，
∴消耗的電能為：
W=P_加t=0.44kW×0.25h=0.11kW?h=0.11度．
（3）飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)時(shí)，只有電阻R₂接入電路，
則R₂=

U2

P加

=

(220V)2

440W

=110Ω，
飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)時(shí)，電阻R₁和R₂串聯(lián)接入電路，
則R=

U2

P保

=

(220V)2

40W

=1210Ω，
∴R₁=R-R₂=1210Ω-110Ω=1100Ω．
答：（1）在加熱狀態(tài)下，飲水機(jī)正常工作時(shí)電路中的電流為2A．
（2）飲水機(jī)在加熱狀態(tài)下正常工作15min所消耗的電能為0.11度．
（3）電熱絲R₁、R₂的電阻值分別為1100Ω和110Ω．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵：一是電功率公式和電功公式的靈活運(yùn)用，二是利用表格和電路圖解決實(shí)際問題的能力．