Question

【題目】黔東南州第五屆旅游產業發展大會2017年4月27日至29日在劍河舉行．劍河溫泉位于貴州省黔東南州劍河縣．泉水晶瑩清澈，每秒鐘流量10公升，各泉眼溫度可達45℃，全都為含微量放射性元素氡的溫泉，故稱之為氡泉．對療養、健身有顯著的療效．人體適宜洗澡的溫度為37℃．（水的比熱容為4.2×103 J/（kg℃），煤的熱值為3.9×107J/kg）有一個泳池水深為1米，長、寬勻為10米．
（1）泳池底部受到水的壓強是多少？
（2）池中水溫度降至人體適宜洗澡的溫度，需要放出多少焦的熱量？
（3）如果冬天用這些熱量來給房屋取暖，可節約多少煤？（保留兩位有效數字）

Answer 1

【答案】
（1）解：泳池底部受到水的壓強：

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×1m=1×104Pa；

答：泳池底部受到水的壓強是1×104Pa；

（2）解：已知V=10m×10m×1m=100m3，

由ρ= 可得泳池內水的質量：

m=ρV=1.0×103kg/m3×100m3=1×105kg；

需要放出的熱量為：

Q放=c水m（t0﹣t）=4.2×103J/（kg℃）×1×105kg×（45℃﹣37℃）=3.36×109J．

答：池中水溫度降至人體適宜洗澡的溫度，需要放出3.36×109J的熱量；

（3）解：由Q放=mq得可節約的煤：

m= = ≈86.15kg．

答：如果冬天用這些熱量來給房屋取暖，可節約86.15kg的煤．

【解析】（1）根據液體壓強公式p=ρgh即可求出受到水的壓強；（2）求出泳池內泉水的體積，根據m=ρV即可求出質量；根據Q放=cm（t0﹣t）可求出水放出的熱量．（3）由Q=mq的變形公式可以求出節約的煤．
【考點精析】掌握液體的壓強的計算和熱量的計算是解答本題的根本，需要知道液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離；熱量的計算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收熱量，單位是焦耳；c 是物體比熱，單位是：焦/(千克?℃)；m是質量；t0 是初始溫度；t 是后來的溫度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放．