Question

（2003?南通）要測出一未知電阻R_x的阻值．現有量程適當的電壓表、電流表各一只，已知阻值為R₀的電阻一只，以及電源、若干開關和導線．請根據以下要求設計兩種測量R_x阻值的方法．要求：
（1）電壓表、電流表、已知阻值的電阻R₀三個器材，每次只能選用兩個；
（2）測量器材在一種方法中可以使用兩次（即可以測出電路中兩個不同部分的值）；
（3）將實驗電路圖、測量的物理量及R_x的表達式分別填人下表．

	實驗電路圖	測量的物理量及Rx的表達式
示例		（1）只閉合S，測出通過Rx的電流Ix （2）只閉合S2，測出通過R0的電流Io； （3）Rx=I0R/Ix
方法1
方法2

Answer 1

分析：由于電壓表、電流表、已知阻值的電阻R₀三個器材中每次只能選用兩個
方法一：用電壓表、電流表．將R_x接在電源上，用電流表測量通過R_x的電流，用電壓表測量R_x兩端的電壓，利用歐姆定律求解；
方法二：用電流表、已知電阻R₀．將Rx與R₀并聯，兩個開關一個連在干路上、一個連在其中的一條支路上，電流表測量干路電流；只閉合S₁，電路中只有R₀，讀出電流表的示數I₁；當開關都閉合兩個電阻并聯，讀出電流表的示數I₂；利用并聯電路的分流關系求解．

解答：解：方法一：電路圖如下表中；（1）閉合S，讀出電壓表示數U，讀出電流表示數I；（2）Rx=

U

I

．
方法二：電路圖如下表中；
（1）只閉合S₁，讀出電流表示數為I₁；
（2）當開關都閉合，讀出電流表示數為I₂；
（3）只閉合S₁，通過R₀的電流為I₁，
開關都閉合時，因接在同一電源上，通過R₀的電流不變，還是I₁，則通過R_x的電流I_Rx=I₂-I₁；
∵R₀與R_x并聯，
∴I₁R₀=I_R1R_x，即：I₁R₀=（I₂-I₁）R_x；
∴Rx=

I1R0

I2-I1

	實驗電路圖	測量的物理量即及Rx的表達式
示例	略	略
方法一		（1）閉合S，讀出電壓表示數U，讀出電流表示數I； （2）Rx= U I
方法二		（1）只閉合S1，電路中只有R0，讀出電流表的示數I1； （2）當開關都閉合，兩個電阻并聯，讀出電流表的示數I2； （3）Rx= I1R0 I2-I1

點評：本題屬于實驗設計題目，要求靈活運用電流表和電壓表，以及并聯電路的電流關系和伏安法測電阻，屬于難題