Question

【題目】如圖甲所示的地面清潔機器人，質量為3kg，要求對水平地面壓強不超過3000Pa，機器人在水平地面運動時，所受推力與速度關系如圖乙所示．（g取10N/kg）．求：

（1）該機器人與水平地面的接觸面積至少多少m2？

（2）該機器人所提供的水平推力為300N時，勻速直線運動2s能通過多遠路程？此時水平推力做了多少功？

（3）該機器人在水平地面上以0．5m/s速度勻速直線運動時，水平推力的功率是多大？

Answer 1

【答案】（1）0．01（2）1．2m 360J（3）75W

【解析】試題分析：（1）該機器人與水平地面的壓力：F壓=G=mg=3kg×10N/kg=30N，由p=F/S可得，該機器人與水平地面的最小接觸面積：S=F壓/p=30N/3000Pa=0．01m2；

（2）由圖象可知，該機器人所提供的水平推力為300N時的速度v=0．6m/s，由v=s/t可得，勻速直線運動通過的路程：s=vt=0．6m/s×2s=1．2m，此時水平推力做的功：W=Fs=300N×1．2m=360J；

（3）由圖象可知，該機器人在水平地面上以0．5m/s速度勻速直線運動時的推力F′=150N，則水平推力的功率：P=F′v′=150N×0．5m/s=75W。