Question

（2012?荊州）鉆井平臺被稱為流動的島嶼，我國自行設計的第六代深水半潛式鉆井平臺“海洋石油981”號于今年5月9日正式在南海開鉆，一方面宣誓我國領海主權的存在，另一方面可以獲得大量的海底石油資源．“海洋石油981”號的最大作業水深3000米，當工作設備到最大水深處作業時，受到海水的壓強為

3×10⁷

pa；平臺自身的質量3萬噸，上有工作人員200人，從船底到井架頂高147米，如不考慮工作人員的重力，則平臺排開海水的體積為

3×10⁴

m³．（假定海水的密度為1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）知道工作設備所處的深度，可利用液體壓強公式P=ρgh計算出海水對工作設備的壓強．
（2）鉆井平臺是漂浮在海面上的，不考慮工作人員的重力，所以它受到的浮力等于它的重力；知道平臺自身的質量，可利用公式G=mg計算出平臺自身的重力，又知道海水的密度，則可根據阿基米德原理公式F_浮=ρ_液gV_排算出它排開海水的體積．

解答：解：
（1）∵ρ=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，h=3000m，
∴海水對工作設備的壓強為：P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3000m=3×10⁷Pa．
（2）∵鉆井平臺是漂浮在海面上的，不考慮工作人員的重力，
而m=30000t=3×10⁷kg，
∴平臺受到的浮力為：F_浮=G=mg=3×10⁷kg×10N/kg=3×10⁸N，
則平臺排開海水的體積為：V_排=

F浮

ρg

=

3×108N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=3×10⁴m³．
故答案為：3×10⁷；3×10⁴．

點評：①本題考查了學生對液體壓強公式的掌握和運用，確定深度的大小是本題的關鍵．
②本題用到的計算浮力的方法是平衡力法，當物體漂浮或懸浮在液體中時，浮力是等于重力的．關鍵是公式及其變形的靈活運用，在計算過程中要注意單位的換算．