Question

如圖所示，質量m=2.0kg的小鐵塊靜止于水平導軌AB的A端，導軌及支架ABCD總質量M=4.0kg，形狀及尺寸已在圖中注明，該支架只可以繞著過D點的轉動軸在圖示豎直平面內轉動．為簡便起見，可將導軌及支架ABCD所受的重力看作集中作用于圖中的O點．現用一沿導軌的拉力F通過細線拉鐵塊，假定鐵塊起動后立即以0.1m/s的速度勻速運動，此時拉力F=10N．
（1）鐵塊運動時所受摩擦力多大？
（2）鐵塊對導軌的摩擦力的力臂多大？
（3）從鐵塊運動時起，導軌（及支架）能保持靜止的最長時間是多少？（g=10N/kg）

Answer 1

解：（1）鐵塊起動后勻速運動，此時拉力就等于鐵塊運動時所受摩擦力，
用f表示鐵塊所受摩擦力，f=F=10N．
（2）鐵塊對導軌的摩擦力作用線沿著導軌AB，所求力臂即為D到AB的距離．用L表示該力臂，L=0.8m．
（3）設當鐵塊運動到E點時，支架剛好開始轉動，此時過E點的豎直線在D點右側，距D點為x，根據杠桿平衡條件及已知條件：4.0×10×0.1=2.0×10x+10×0.8（只要意義正確，其他形式也同樣給分）
得x=-0.2m，s=5s
答：（1）鐵塊運動時所受摩擦力為10N；
（2）鐵塊對導軌的摩擦力的力臂為0.8m；
（3）從鐵塊運動時起，導軌（及支架）能保持靜止的最長時間是5s．
分析：（1）由題意知：鐵塊起動后立即以0.1m/s的速度勻速運動，此時拉力就等于鐵塊運動時所受摩擦力；
（2）鐵塊對導軌的摩擦力作用線沿著導軌AB，所求力臂即為力的作用點D到AB的距離；
（3）設當鐵塊運動到E點時，支架剛好開始轉動，此時過E點的豎直線在D點右側，距D點為x，根據杠桿平衡條件及已知條即可求得的．
點評：此題考查的知識點較多，由二力平衡條件的應用、速度的計算，杠桿平衡條件等一系列知識點，此題將這些知識點綜合起來，提高了學生用物理知識和規律解決問題的能力，因此是一道好題．