Question

【題目】如圖所示，某型號家用洗碗機的工作過程是：先打開進水閥使水箱內進水，再通過電加熱管將水箱內的水加熱至設定溫度，然后電動機帶動水泵將水箱中的熱水抽出，通過噴水管沖洗洗碗機內的餐具其部分參數如下表所示已知該洗碗機一次標準洗滌程序的耗水量是9kg耗電量是0.8kWh，所需時間是130min。

（1）若某次標準洗滌時進水閥中水溫為20℃，30分鐘后即加熱到設定的水溫，則水箱中水吸收的熱量是多少？電加熱管的加熱效率是多少？

（2）若（1）中水吸收的熱量由熱值為4×107J/m3的天然氣燃燒提供，則至少需要多少體積的天然氣？

（3）試通過計算說明洗碗機內的電動機功率大約是多少？

Answer 1

【答案】2.268×106J 90% 0.0567m3 60W

【解析】

（1）知道水的質量和初溫、末溫以及比熱容，根據Q吸=cm（t-t0）求出水吸收的熱量，根據W=Pt求出電加熱管消耗的電能，根據效率的公式求出電加熱管的加熱效率；
（2）由題知，Q吸=Q放，再利用燃料完全燃燒放熱公式Q放=qV求需要天然氣的體積；
（3）根據消耗的總電能及電加熱管消耗的電能求出電動機消耗的電能，由電功率的公式求得電動機的功率。

（1）水箱中水吸收的熱量：Q吸=cm（t-t0）=4.2×103J/（kg℃）×9kg×（80℃-20℃）=2.268×106J，

電加熱管通電30分鐘消耗的電能：W1=P1t′=1400W×30×60s=2.52×106J，

則電加熱管的加熱效率：；

（2）由題知，Q放=Q吸，由Q放=qV可得，需要天然氣的體積：；

（3）洗碗機總共消耗的電能：W總=0.8kWh=0.8×3.6×106J=2.88×106J，

電動機工作時消耗的電能：W2=W總-W1=2.88×106J-2.52×106J=3.6×105J；

電動機的功率：。

答：（1）水箱中水吸收的熱量是2.268×106J，電加熱管的加熱效率是90%；

（2）至少需要0.0567m3的體積的天然氣；

（3）洗碗機內的電動機功率大約是60W。