Question

如圖所示電路中，電源電壓恒定不變，電流表的量程為0～3A，R₂=12Ω，當開關閉后，滑片位于變阻器的中點時，電流表的示數為1.5A；當滑片位于變阻器的右端時，電流表的示數為1A．試求：
（1）滑動變阻器R₁的最大電阻值；
（2）電源電壓；
（3）允許滑動變阻器R₁接入電路的最小電阻值．

Answer 1

分析：滑片移動時，改變了本支路連入的電阻、和電流，不影響另一支路，根據電流變化利用歐姆定律求滑動變阻器的最大阻值、電源電壓和允許滑動變阻器接入電路的最小電阻值．

解答：解：（1）設電源電壓是U，當P位于中點時，R₁一半的阻值與R₂相并聯，且此時電流表示數為1.5A，
由此得：I=

U

1 2 R1

+

U

R2

=  1.5A
當P位于b點時，R₁全部的阻值與R₂相并聯，且此時電流表示數為1A，
由此得：I′=

U

R1

+

U

R2

= 1A
將R₂=12Ω代入上兩式
解得：R₁=12Ω，U=6V
（2）由于電流表允許通過的最大電流為3A，因此滑動變阻器并入電路中的電阻值不能過小，否則會燒毀電流表．設這個最小值為R₀則：I″=

U

R小

+

U

R2

= 3A
即：

6V

R小

+

6V

12Ω

= 3A
所以：R_小=2.4Ω
答：（1）滑動變阻器R₁的最大電阻值12Ω；
（2）電源電壓為6V；
（3）允許滑動變阻器R₁接入電路的最小電阻值2.4Ω．

點評：當滑動變阻器與定值電阻并聯時，移動滑片改變了本支路的電阻、電流，但對另一支路無影響（本支路電流不變）