Question

【題目】如圖,兩平面鏡A和B相交成角α,若入射光線跟B鏡面平行,經鏡面反射后,射出的光線與A平行,則角α為________度；如圖，兩塊平面鏡相交成60°，一束光線AO射到平面鏡MP上，要使最后反射回去的光線與AO重合，但方向與AO相反，那么光線AO與平面鏡MP的夾角α應是_______度。

Answer 1

【答案】60° 30°

【解析】

（1）反射兩次后射出的光線與A平行，做出光的反射光路圖，根據光路圖，結合幾何知識確定兩平面鏡之間的夾角α。

（2）要使光線經鏡面反射后沿原路返回，光線要與鏡面垂直。

畫出光路圖如下圖所示，

入射光跟平面鏡OB平行，出射光跟平面鏡OA平行，如圖所示，OB∥EF，CD∥OA，則∠1=α，∠4=α。由光的反射定律可知，反射角等于入射角，所以∠2=∠1=α，∠3=∠4=α，所以△EOC為等邊三角形，所以α=60°。

（2）根據題意可知，反射光線與鏡面PN垂直，如圖所示：由圖知，兩塊平面鏡相交成60°角，

則∠PMB=90°-60°=30°，所以AO與平面鏡MP的夾角α=∠PMB=30°。

故答案為：60°；30°。