Question

在學習了電學知識后，老師提供了以下器材，讓同學們自己設計一個能調節電燈發光亮度的電路。器材：電源（電壓20 V）、一個定值電阻R（“20V　10W”）、一個小電燈L（“20V 10W”）、 一個滑動變阻器R₀（0~500Ω）和若干開關、導線。

（1）小明的小組首先完成了設計，他們設計的是能使小電燈L在兩種功率下工作的電路，如圖所示。請計算電燈在兩種工作情況下的功率。

（2）小華的小組設計出的是能夠在家庭電路中使用的電路，可以連續調節電燈的功率大小，如圖所示。請計算此電路工作時，變阻器接入電路中的最小阻值。

Answer 1

（1）當S₁、S₂都閉合時，燈兩端電壓等于額定電壓

     有：P₁=P_額=10W

     當S₁閉合、S₂斷開時，R與L串聯

     由：I=U/R  P=UI

     可得：R=R_L=U²/P=20²/（40+40）=0.25A

     P₂=I²R_L=0.25²×40=2.5W

（2）當燈正常工作時，滑動變阻器接電路中的電阻值最小

  電路中的電流：

 I=I_L=P_L/U_L=10/20=0.5A

滑動變阻器兩端電壓：

U_R=U_總-U_L=220-20=200V

滑動變阻器接入電路中的最小電阻值：

R=U_R/I=200/0.5=400