Question

（2008?青島）綜合作圖題
（1）小宇是個健身愛好者，經常在自己的房間里練啞鈴．他在正前方的墻壁上安裝了平面鏡a，可以在訓練過程中看到身體正面肌肉的情況．為了在訓練過程中能夠看到背部肌肉的情況，他在a的旁邊安裝了一塊專門觀察后背的平面鏡b，如圖所示
①為了能夠在b 中觀察到背部肌肉的情況，小宇又找了2塊平面鏡，要求其中一塊必須貼在墻壁上，請你完成這個光路圖，并在圖中標出光路中各入射角的度數．
②另一塊平面鏡與背后墻壁的夾角是

30°或150°

．

只閉合開關	S1	S2	S3	S1S2	S1S3	S2S3	S1S2S3
L1	亮	不亮	不亮	亮	亮	亮	亮
L2	不亮	亮	不亮	亮	亮	亮	亮
A1	有一定示數I1	有一定示數I2	無示數	有一定示數I3	有一定示數I3	有一定示數I3	有一定示數I3
A2	有一定示數I1	無示數	無示數	有一定示數I1	有一定示數I1	有一定示數I1	有一定示數I1

（2）電學黑箱表面有電源，燈泡L₁、L₂，電流表A₁、A₂，開關S₁、S₂、S₃．請根據表格中的實驗記錄，在上面方框內畫出電路圖．

Answer 1

分析：（1）由b反射射入小宇眼的光線和反射定律，可以做出其入射光線，進而確定墻上的鏡面位置，如圖所示，在根據反射定律做出其入射光線，這條光線和背部反射光線的交點就是另一個鏡面位置，根據反射定律做出角平分線即法線，進而確定鏡面與背墻的夾角．
（2）電路分析時最先由簡單的開始，如閉合一個開關，畫出草圖一點一點修改．

解答：解：（1）①如圖：根據光的反射定律：做出b平面鏡的入射光線，找到北邊平面鏡的入射點，再做出法線和入射角，延長次光線，再從小宇的后背作垂線，兩者夾角的平分線即為法線，作此法線的垂線即為小宇后背的平面鏡．
②根據光的反射定律：b平面鏡的入射角為60°，上邊鏡子的入射角為30°；小宇與北邊鏡子及背后鏡子形成直角三角形，所以小宇的后背到后邊的鏡子的光線與后面鏡子射到北邊鏡子的光線的夾角為60°，即反射光線和入射光線的夾角為60°，又因法線是入射光線和反射光線的角平分線，故另一塊平面鏡與背后墻壁的夾角是
30°或150°


（2）如圖：根據開關的作用、燈泡的亮暗和電流表有無示數，判斷它們的連接方式及位置，可先完成簡單的電路，然后逐步增加電路元件，逐步修改電路圖，具體如下：閉合開關S₁，燈泡亮，L₁電流表A₁、A₂有示數，說明是閉合的電流回路，先做簡圖；閉合開關S₂，燈L₂亮電流表A₁、有示數，說明是閉合的電流回路，在上圖基礎上添加元件；閉合開關S₃，燈L₁L₂都不亮電流表A₁、A₂無示數，說明是S₃不能控制電源，在上圖基礎上添加元件；閉合開關S₁S₂，燈L₁L₂亮，電流表A₁、A₂有示數，說明是閉合的電流回路，在上圖基礎進行修改；閉合開關S₁S₃，燈L₁、L₂亮，電流表A₁、A₂有示數，說明是閉合的電流回路，在上圖基礎進行修改；閉合開關S₂S₃，燈L₁、L₂亮，電流表A₁、A₂有示數，說明是閉合的電流回路，在上圖基礎進行修改；閉合開關S₁S₂S₃，燈L₁、L₂亮，電流表A₁、A₂有示數，說明是閉合的電流回路，在上圖基礎進行修改；最后檢查完成電路圖．
故答案為：（1）30°或150°
（2）答案見上圖．

點評：（1）在反射現象中，入射是因，反射是果，所以要說反射角等于入射角，反射光線在入射光線和法線決定的平面內；本題中反射光線的方向是不變的，入射光線改變方向，入射角會變化，反射角也跟著變化，找到幾何關系是解答本題的關鍵所在．
（2）對于電學黑箱問題，在電路分析時最先由簡單的開始，再逐一進行確認．