Question

【題目】小明設計了一個多檔位電加熱器，電路如圖所示，其中R1、R2、R3為發熱電阻，三個燈泡為上述發熱電阻相應的工作指示燈，其消耗的電功率可忽略不計。小明設想通過開關的組合，使電加熱器具有多檔功率。當只S1閉合時，測得功率為200W；當只S2閉合時，測得功率為100W；此電熱器最大發熱功率為800W，則（　　）

A.當只S3閉合時，電熱器功率為500W

B.此電熱器共有六檔不同的功率

C.電阻R1、R2、R3的阻值之比為5∶10∶2

D.正確使用此電熱器，在連續用電1min內可能耗電24000J

Answer 1

【答案】AC

【解析】

(1)由電路圖可知，三個發熱電阻并聯，由并聯電路特點可以求出各電阻的功率，求出只有S3閉合時的功率；

(2)三個開關的通斷組合成不同的連接方式，其發熱功率不同；

(3)由電功率的變形公式求出三個發熱電阻的比值；

(4)由電功公式分析電熱器消耗的電能。

A．三個開關都閉合時，三個發熱體并聯，功率等于三個功率之和，最大為800W，所以當只S3閉合時，電熱器功率為

故A正確；

B．三個開關的通斷組合成的連接方式有：只S1閉合；只S2閉合；只S3閉合；只S1、S2閉合；只S1、S3閉合；S2、S3閉合；只S1、S2、S3都閉合；共七種組合方式，即為七個檔位，故B錯誤；

C．由可得，三個發熱電阻的阻值之比

故C正確；

D．只S1閉合時，工作1分鐘，該電加熱器消耗的電能

只S2閉合時，工作1分鐘，該電加熱器消耗的電能

只S3閉合時，工作1分鐘，該電加熱器消耗的電能

只S1、S2閉合時，工作1分鐘，該電加熱器消耗的電能

只S2、S3閉合時，工作1分鐘，該電加熱器消耗的電能

只S1、S3閉合時，工作1分鐘，該電加熱器消耗的電能

開關全部閉合時，工作1分鐘，該電加熱器消耗的電能

故D錯誤。

故選AC。