Question

【題目】如圖所示的電路中，電阻R1的阻值為20Ω，電源電壓不變。當S1、S2斷開，S3閉合時，電流表的示數為0.45A；S1斷開，S2、S3閉合時，電流表的示數為0.75A。

求：

（1）電源電壓為多少?

（2）R2的阻值為多少?

（3）S2、S3斷開，S1閉合時，通電10s電流通過電阻R1做的功為多少?

Answer 1

【答案】 9V 30Ω 6.48J

【解析】（1）由電路圖知道，當S1、S2斷開，S3閉合時，電路為R1的簡單電路，電流表測通過R1 的電流，由I=U/R可得，電源電壓為：U=I1 R1 =0.45A×20Ω=9V；

（2）由電路圖知道，當S1斷開，S2、S3閉合時，兩電阻并聯，電流表測干路電流，因并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，所以通過R1 的電流仍為0.45A不變，因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，所以通過電阻R2 的電流為：I2 =I-I1 =0.75A-0.45A=0.3A，

因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以電阻R2 的阻值：R2 =U/I2=9V/0.3A=30Ω；

（3）由電路圖知道，當S2、S3斷開，S1閉合時，兩電阻串聯，故電路中電流表的示數：I′=U/（R1+R2）=9V/（20Ω+30Ω）=0.18A，

通電10s，則電流通過電阻R1 做的功是：W1 =（I′）2 R1 t=（0.18A）2 ×20Ω×10s=6.48J。