Question

我市北部沿海聳起一片“風電林”，為威海經濟發展提供了可再生綠色能源，為旅游業帶來新亮點．小明對風力的研究也產生了濃厚的興趣，和同學一起設計了“風力測試儀”的原理圖，如圖所示，已知電源電壓12V，R₀為20Ω，OB長為10cm，AB長為20cm．阻值為60Ω的均勻電阻絲．OP為質量．電阻均不計的金屬細桿，下端連接一個重為3N的圓球P．金屬細桿OP始終與電阻絲AB接觸良好且無摩擦．閉合開關S，無風時，OP下垂并與電阻絲的B端接觸；有風時，圓球P受風力作用，使金屬細桿OP繞懸掛點O偏轉．請你解答下列問題：
（1）無風時電流表示數是多少？
（2）當金屬細桿OP滑到AB中點時電路消耗的總功率是多少？
（3）當金屬細桿OP滑到A點時圓球P受的風力是多大？
（4）若將電流表的刻度改為風力表的刻度值，請問表盤刻度均勻嗎？簡要說明理由．

Answer 1

分析：（1）電路中，AB和OP的共同作用相當于滑動變阻器，無風時滑動變阻器接入電路的是最大電阻，根據歐姆定律可計算無風時電流表示數是多少．
（2）當金屬細桿OP滑到AB中點時，接入電路的是滑動變阻器總電阻的一半，根據電功率公式可計算電路消耗的總功率是多少．
（3）當金屬細桿OP滑到A點時，根據杠桿平衡條件可計算圓球P受的風力是多大．
（4）根據歐姆定律F分析電流和風力的函數關系可判斷表盤刻度是否均勻．

解答：解：（1）I₁=

U1

R1

=

12V

20Ω+60Ω

=0.15A；
答：無風時，電流表示數為0.15A．
（2）I₂=

U2

R2

=

12V

20Ω+30Ω

=0.24A；
P=U₂I₂=12V×0.24A=2.88W；
答：當金屬細桿OP滑到AB中點時，電路中電流為0.24A．電路消耗的總功率是2.88W．
（3）如圖：

當偏轉到電阻絲的A端時，如圖所示，F_風的力臂為OC，圓球對桿OP的拉力為G，其的力臂為OD即PC．
由三角形相似可得

OC

PC

=

OB

AB

=

10

20

=

1

2

，
即L_風=

1

2

L_拉；
根據杠桿平衡條件F_風l_風=F_拉l_拉可得：
F_風×

1

2

L_拉=3N×L_拉，
即：F_風=6N；
答：當金屬細桿OP滑到A點時圓球P受的風力是6N．
（4）表盤刻度不均勻．由于R₀的存在，電路中的電流與電阻絲連入電路的阻值不成反比，因此將電流表刻度改為風力表的刻度，刻度盤不均勻．

點評：本題考查學生在具體的電路中運用歐姆定律的能力，同時綜合杠桿平衡條件考查學生能否運用所學知識解決實際問題．