Question

如圖所示是某醫院的應急供電線路示意圖．柴油發電機到用電區的輸電線路所用導線單位長度的電阻為5×10 ^－4Ω/m，柴油發電機的輸出電壓為260V．用電區內每個用電器的額定電壓均為220V，總功率為44kW，當這些用電器都正常工作時，求：

（1）輸電線路中的電流多大？
（2）輸電線路損失的電功率是多少？
（3）發電機與用電區間的距離？

Answer 1

（1）輸電線中的電流I=P_用／U_用=44000W／220V =200A；（2）輸電線上的電壓U_線=U_發電機－U_用=260V－220V=40V，導線上損失的功率P_損=U_線I=40V×200A=8000W；（3）輸電導線的電阻R_線=U_線／I＝40 V／200A=0.2Ω，輸電導線長L=R_線／k( 單位長度電阻) =0.2Ω／5×10^－4Ω／m﹦400 m發電機與用電區間的距離s＝0.5 L＝0.5×400m＝200m。

試題分析：由題意知：導線電阻R_線與用電區串聯，發電機提供的電壓U_發電機=260V，用電區兩端電壓U_用=220V，總功率P_總=44kW44000W，k=5×10^－4Ω／m，則（1）輸電線中的電流I=P_用／U_用=44000W／220V =200A；（2）輸電線上的電壓U_線=U_發電機－U_用=260V－220V=40V，導線上損失的功率P_損=U_線I=40V×200A=8000W；（3）輸電導線的電阻R_線=U_線／I＝40 V／200A=0.2Ω，輸電導線長L=R_線／k( 單位長度電阻) =0.2Ω／5×10^－4Ω／m﹦400 m發電機與用電區間的距離s＝0.5 L＝0.5×400m＝200m。