Question

【題目】“雪龍”號極地考察破冰船是我國最大的極地考察船，破冰船自身質量約為10000噸。“雪龍”號在普通海域最大航速為10m/s；在1m厚冰層海域破冰最大航速為3.6km/h，所受阻力為1.5×107N。“雪龍”號在兩種海域航行時，牽引力的功率相等。請你計算：

（1）“雪龍”號在1m厚冰層海域以最大航速勻速行駛20min，克服阻力所做的功是多少？

（2）“雪龍”號在普通海域以最大航速勻速行駛時牽引力的大小是多少？

（3）“雪龍”號補給了100噸的物資后，吃水深度達到8m，則船底受到海水的壓強是多少？“雪龍”號排開海水的體積增加了多少？（ρ海水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）

Answer 1

【答案】（1）1.8×1010J；（2）1.5×106N；（3）8×104Pa；102m3

【解析】

試題分析：（1）航行的時間為：t=20min=1/3h，S= vt =3.6km/h×1/3h=1.2km=1200m，因為是勻速行駛，所以F牽引力=f=1.5×107N，克服阻力所做的功是W=F牽引力S=1.5×107N×1200m=1.8×1010J；（2）最大的航速為：v=3.6km/h=1m/s，因為P普=P破冰=F牽引力×v =1.5×107N×1m/s=1.5×107w，所以在普通海域以最大航速勻速行駛時牽引力的大小是F普=P/v普=1.5×107w/10m/s=1.5×106N；（3）船底受到海水的壓強是：P=ρ海水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×8m=8×104Pa；又因為船始終漂浮，所以始終 F浮=G物，F浮增=G物增=100×103kg×10N/kg=106N，“雪龍”號排開海水的體積增加了V排增=F浮增/ρ海水g=106N/1.0×103kg/m3×10N/kg=102m3。