Question

19．裝卸工人用如圖所示的滑輪組勻速提升質量為100kg的貨物，所用的拉力為550N，繩子自由端在50s內被拉下2m，在此過程中（g取10N/kg，不計繩重及滑輪摩擦），求：
（1）拉力F所做的功和功率；
（2）滑輪組的機械效率；
（3）滑輪組中的動滑輪的重．

Answer 1

分析 （1）已知拉力的大小和拉力移動的距離，根據公式W=Fs可求拉力做的總功，還知道做功的時間，根據公式P=$\frac{W}{t}$可求拉力的功率．
（2）已知動滑輪上繩子的段數和繩子自由端移動的距離以及物體的質量，根據公式W=Gh=mgh可求克服物體重力做的有用功，有用功與總功的比值就是滑輪組的機械效率．
（3）不計繩重及滑輪摩擦，根據公式F=$\frac{1}{2}$（G+G_動）求出動滑輪重．

解答 解：
（1）拉力做的功：W_總=Fs=550N×2m=1100J，
功率：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1100J}{50s}$=22W；
（2）貨物的重力：G=mg=100kg×10N/kg=1000N，
由圖可知，n=2，
繩子自由端移動的距離s=2h，則貨物上升高度：
h=$\frac{1}{2}$s=$\frac{1}{2}$×2m=1m，
克服貨物重力所做的有用功：
W_有用=Gh=1000N×1m=1000J，
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{1000J}{1100J}$×100%≈90.9%；
（3）不計繩重及滑輪摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_動），
則動滑輪重：
G_動=2F-G=2×550N-1000N=100N．
答：（1）拉力F所做的功和功率分別為1100J、22W；
（2）滑輪組的機械效率為90.9%；
（3）滑輪組中的動滑輪的重為100N．

點評 本題考查使用滑輪組功、功率、機械效率的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，重點知道根據動滑輪上繩子的段數求物體升高的距離．