Question

（2013?山西）周末，小敏到鄉下幫爺爺摘蘋果，看見一只熟透的蘋果掉下來．小敏對這個現象產生了濃厚的興趣，提出了如下兩個猜想：
猜想一：蘋果的下落快慢是否與蘋果的質量有關？
猜想二：蘋果下落的高度與下落的時間存在著怎樣的關系？
于是他找來一些器材，在忽略空氣阻力的情況下進行實驗．
（1）小敏在探究“猜想一”時，應控制蘋果的

下落高度

不變，讓蘋果的

質量

改變，
比較蘋果下落時間的長短．
（2）小敏在探究“猜想二”時，測量出同一個蘋果在不同高度…下落時所對應時間為t₁，t₂，t₃，…，并繪出h-t圖象如圖所示．他結合數學上學過的“二次函數”知識猜想：“物體下落的高度可能與下落時間的平方成正比”．若要驗證這一猜想，
應如何處理分析實驗數據？
方法：

分別計算出

h1

t12

、

h2

t22

、

h3

t32

…的比值，比較比值大小，如果比值相等，則成正比；如果比值不等，則不成正比

．

Answer 1

分析：（1）由題意知：提出的猜想是“蘋果的下落快慢是否與蘋果的質量有關？”和“蘋果下落的高度與下落的時間存在著怎樣的關系？”，由于下落快慢或下落高度與多個因素有關，所以探究過程必須應用控制變量法；
（2）判斷物體下落的高度是否與下落時間的平方成正比，可以在得到實驗數據的基礎上，計算每一組下落高度與下落時間的平方之間的比例關系，根據計算結果得到結論是否正確的結論．

解答：解：
（1）要探究蘋果下落的快慢與質量的關系，根據控制變量法的應用要求，需要保持蘋果下落的高度相同，改變蘋果的質量，比較下落速度與質量大小的關系．所以應控制蘋果的下落高度不變，讓蘋果的質量改變；
（2）在進行實驗得到實驗數據的基礎上，要驗證猜想是否正確，采用的方法是：分別計算出

h1

t12

、

h2

t22

、

h3

t32

…的比值，比較比值大小，如果比值相等，則成正比；如果比值不等，則不成正比．
故答案為：（1）下落高度；質量；
（2）分別計算出

h1

t12

、

h2

t22

、

h3

t32

…的比值，比較比值大小，如果比值相等，則成正比；如果比值不等，則不成正比．

點評：此題考查的是應用控制變量法設計實驗和對實驗數據的處理方法，考查的是我們利用物理規律和方法解決實際問題的能力，是大多數同學的弱項，應該有意識的加強這方面的訓練．