Question

（2012?工業園區一模）2012年3月26日，加拿大導演詹姆斯-卡梅隆乘坐“深海挑戰者號”潛水艇抵達了太平洋下約1.1×10⁴m深處的馬里亞納海溝，成為全球第一位只身潛入萬米深海底的人，該潛水艇下潛100m最短僅需40s的時間，如果此次下潛時“深海挑戰者號”（含乘員）的總質量為4.2×10³kg，關閉艙門后勻速下潛時的排水量為4m³．太平洋中海水密度為1.03×10³kg/m³，g取10N/kg．求：
（1）若潛水艇以最大速度豎直勻速下潛，從海面下潛到海溝底需要多少時間？
（2）潛水艇勻速下潛過程中，所受到的浮力有多大？
（3）潛水艇勻速下潛時，所受到的海水阻力（除浮力外）有多大？

Answer 1

分析：（1）首先根據潛水艇下潛100m最短僅需40s的時間，求出最大速度，再利用速度公式變形求得從海面下潛到海溝底需要多少時間；
（2）根據勻速下潛時的排水量為4m³．利用F_浮=ρgV_排可求得所受到的浮力；
（3）潛水艇勻速下潛時，所受到的海水阻力等于潛水艇的重力減去浮力．

解答：解：（1）潛水艇下潛的最大速度v=

s

t

=

100m

40s

=2.5m/s，
以最大速度下潛到海溝所用時間t′=

s′

v

=

11000m

2.5m/s

=4400s，
（2）F_浮=ρgV_排=1.03×10³kg/m³×10N/kg×4m³=4.12×10⁴N，
（3）潛水艇的重力G=mg=4.2×10³kg×10N/kg=4.2×10⁴N，
潛水艇勻速下潛時受到的海水阻力F=G-F_浮=4.2×10⁴N-4.12×10⁴N=800N．
答：（1）若潛水艇以最大速度豎直勻速下潛，從海面下潛到海溝底需要4400s時間；
（2）潛水艇勻速下潛過程中，所受到的浮力有4.12×10⁴N，
（3）潛水艇勻速下潛時，所受到的海水阻力為800N．

點評：本題考查了學生對速度公式、物體浮沉條件、阿基米德原理公式及推導公式的掌握和運用，綜合性強，有難度．