Question

【題目】如圖 所示，水平地面上的柱體 A、B 高度相等，其底面積 S 的大小關系為 SA＞SB．現分 別從兩柱體的上表面沿豎直方向往下切除部分后，發現 A、B 剩余部分對地面的壓力、壓強恰 好均相等。則關于對切去部分的質量△mA、△mB 以及底面積△SA、△SB 的判斷，正確的是（ ）

A. △SA＞△SB，△mA=△mB B. △SA＞△SB，△mA＞△mB

C. △SA＜△SB，△mA＞△B D. △SA＜△SB，△mA＜△mB

Answer 1

【答案】B

【解析】解：（1）因為p＝＝ρgh，柱體 A、B 高度相等，且分別從兩柱體的上表面沿豎直方向往下切除部分后，A、B 剩余部分對地面的相等，所以有：ρAgh＝ρBgh，故ρA＝ρB，水平地面上的柱體對地面的壓力等于其重力，即F＝G，根據G＝mg、ρ＝可得，切去部分后A、B 剩余部分對地面的壓力相等，所以有：ρA（SA﹣△SA）gh＝ρB（SB﹣△SB）gh，則SA﹣△SA＝SB﹣△SB，又因為SA＞SB，所以，△SA＞△SB，故CD錯誤；（2）因為SA＞SB，柱體 A、B 高度相等，所以A的體積大于B的體積，又因為ρA＝ρB，所以，mA＞mB，切去部分后A、B 剩余部對地面的壓力相等，所以有：（mA﹣△mA）g＝（mB﹣△mB）g，即mA﹣△mA＝mB﹣△mB，所以，△mA＞△mB，故A錯誤，B正確。故選：B。