Question

下圖為飲水機的簡化電路，R₀為加熱管，且R₀、R電阻不隨溫度而變，下表為加熱管R₀的一些常用參數：

額定電壓	頻率	加熱功率	保溫功率
220V	50HZ	550W	22W

（1）判斷開關閉合時，飲水機是處于加熱狀態還是保溫狀態？
（2）加熱與保溫兩種狀態下通過R₀的電流比為多少？
（3）R₀、R的阻值各為多少？

Answer 1

分析：（1）由電功率公式P=

U2

R

可知，電壓不變的條件下，電阻越小功率越大．
（2）根據I=

P

U

求出加熱與保溫兩種狀態下通過R₀的電流之比．
（3）已知加熱狀態的電壓和功率，根據R=

U2

P

求出R₀的阻值；根據歐姆定律求出保溫狀態電路的電阻，再利用電阻的串聯特點求出R的阻值．

解答：解：（1）根據電功率公式P=

U2

R

可知，當電源電壓不變時電阻越小功率越大．
電源電壓不變，當S斷開時，R與R₀串聯；
當S閉合時，只有R₀接入在電源上，電路中的電阻變小，總功率變大，因而開關S閉合時是加熱狀態．
（2）保溫狀態通過R₀的電流I_保溫=

P保溫

U

=

22W

220V

=0.1A，
加熱狀態通過R₀的電流I_加熱=

P加熱

U

=

550W

220V

=2.5A，
I_加熱：I_保溫=2.5A：0.1A=25：1．
（3）R₀的阻值：R₀=

U2

P加熱

=

(220V)2

550W

=88Ω，
保溫時電路的總電阻R_總=

U

I

=

220V

0.1A

=2200Ω，
所以R=R_總-R₀=2200Ω-88Ω=2112Ω．
答：（1）開關閉合時，飲水機處于加熱狀態；
（2）加熱與保溫兩種狀態下通過R₀的電流比為25：1；
（3）R₀的阻值為88Ω，R的阻值為2112Ω．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活運用，關鍵是根據電功率公式結合電路圖判斷開關閉合、斷開時飲水機的狀態．