Question

【題目】如圖所示，完全相同的圓柱形容器中，裝有不同的兩種液體甲、乙，在兩容器中，距離同一高度分別有A、B兩點。若兩種液體的質量相等，則A、B兩點的壓強關系是pA pB；若A、B兩點的壓強相等，則兩種液體對容器底的壓強關系是p甲 p乙（兩空選填“＞”、“＝”或“＜”）。

Answer 1

【答案】＜；＞。

【解析】當兩種液體的質量相等時，由于甲液體的體積小于乙液體的體積，故甲液體的密度大于乙液體的密度，由于A、B兩點離容器底等高，故A點距容器底這段液體產生的壓強較大；但又由于二種液體的質量相等，所以它們對容器底的壓力是相等的，面積又相等，故兩種液體對容器底的壓強相等；故A點的壓強pA等于液體對容器底的壓強減去A點距容器底的那段液體產生的壓強，故pA<pB；

若A、B兩點的壓強相等，但A點距液面的高度比B點小，由公式p=ρgh可知，甲液體的密度大于乙液體的密度，又因為A、B兩點離容器底等高，故A點距容器底這段液體產生的壓強較大，則兩種液體對容器底的壓強應該等于A、B兩點的壓強分別加上A、B兩點距容器底的那段液體產生的壓強，故p甲 > p乙。